第三单元_第10课时_ 探索图形（教学设计）数学人教版五年级下册

第三单元 第10课时 探索图形 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.能具体找到每种涂色的小正方体个数和位置的关系，获得一些研究数学问题的方法，经验，加深对相关知识的理解。 2.通过观察、归纳得出每种涂色情况的小正方体的个数，经历从特殊到一般的过程，体会数学与生活的广泛联系，感受“归纳”这一数学思想的应用。 3.进一步发展学生动手操作能力与空间想象能力，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。 重 点 根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。 难 点 在探究体验的过程中发现图形的规律。 学情分析 本课是在学生已学习《长方体和正方体》的基础上，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。 核心素养 经历从特殊到一般的过程，体会数学与生活的广泛联系，感受“归纳”这一数学思想的应用。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 情境导入—引“探究” 教师谈话导入：想一想：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？ 这是一个棱长1cm的正方体。 正方体：8个顶点，6个面都是正方形，完全一样，12条棱都相等。 知识链接—构“联系” 用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？ 4个 27个 64个 这节课我们将应用所学的知识来探索图形的变化----正方体表面涂色的问题。 学习任务一：探索正方体表面涂色的规律 【设计意图：让学生经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动 ，学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。】 新知探究—习“方法” 用棱长 1 cm 的小正方体拼成如下的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？ ① ② ③ 1.明确问题： 要想发现它们的数量规律，我们不妨从简单的图形入手开始研究。 用棱长1cm的小正方体拼成如上图的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？ 请大家先认真读一读，理解一下题意。 谁能解释一下这个问题？ （表面涂色就是指外面的六个面都涂上颜色，里面没有涂色，所以涂完后原来的小正方体就会出现三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色这四类。） 2.合作探究： （1）了解学具： 借助于小正方体摆一摆，涂一涂，大家可以直接在这上面做记号涂一涂、数一数。 64块小正方体：可以用来摆一摆、涂一涂、数一数。但这个在摆的时候会比较慢，所以建议大家可以在3个正方体模型解决不了的情况下再来摆。 （2）合作要求： 下面请大家小组合作，选择合适的学具，数一数，填一填。填完之后再看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律？ 序号 棱上块数 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 合计 应有 总块数 ① 2 ② 3 ③ 4 3.展示交流 （1）统一表1的答案 下面请第*小组汇报一下你们的研究结果？（一个小组汇报） 有不同意见吗？（如果有问题，有针对性的解决。） 序号 棱上块数 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 合计 应有 总块数 ①  2 8 0 0 0 8 8 ② 3 8 12 6 1 27 27 ③ 4 8 24 24 8 64 64 （2）探寻规律 观察我们的研究结果，三面涂色的块数什么规律？ *三面涂色的 ——都是8块。 为什么？（它们都在大正方体的顶点处，大正方体有8个顶点。） 谁能到前面来给大家指着数一数。 规律1：三面涂色的小正方体块数都是8 *两面涂色的 ——都是12的倍数 为什么？（它们都在大正方体的棱上，大正方体有12条棱。） 谁来给大家数一数？ 之后，课件演示验证。（每条棱上两面涂色的块数都比棱上总块数少2） 规律2：两面涂色的小正方体块数：（棱上块数-2）×12 *一面涂色的 ——都是6的倍数 为什么？（它们都在大正方体的面上，大正方体有6个面。） 谁来给大家数一数？ 之后，课件演示验证。（每个面上一面涂色的块数在面的中间形成一个正方形，它的边长比原来棱上块数少2） 规律3：一面涂色的小正