5.3平行线的性质第1课时平行线的性质 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册课件 03 课标要求 01 基础梳理 02 典例探究 课时训练 04 第五章 相交线与平行线 5.3　平行线的性质 第1课时 平行线的性质 课标要求 掌握平行线的性质定理Ⅰ:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;*了解定理的证明;探索并证明平行线的性质定理Ⅱ(Ⅲ):两条平行线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补). 基础梳理 平行线的性质: 平行线 的性质 性质1 性质2 性质3 语言 描述 两直线平行,同位角　　   两直线平行,内错角　　   两直线平行,同旁内角　 　  相等 相等 互补 图例 符号 语言 ∵　　　  ,  ∴　　 　   ∵　　 　 ,  ∴　　 　   ∵　　　  ,  ∴　　 　   a∥b ∠1=∠2 a∥b ∠1=∠2 a∥b ∠1+∠2=180° 基础过关 1.下列四个图形中,已知直线a∥b,不能推出∠2与∠1相等的是 (　　) B 2.(2022春·冠县期中)如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点A,B分别落在A',B'的位置.如果∠1=58°,那么∠2的度数是　　　　.  64° 典例探究 知识点1　两直线平行,同位角相等 【例题1】如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,∠1=70°,则∠2的大小是 (　　) A.20°　　　　 B.50° C.70°　　　　 D.110° C 【变式1】如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3等于 (　　) A.40°　　　　 B.60° C.80°　　　　 D.100° C 知识点2 两直线平行,内错角相等 【例题2】如图,直线l1∥l2,直线l3与l1,l2分别相交于点A,C,BC⊥l3交l1于点B.若∠1=70°,则∠2的度数为 (　　) A.10° B.20° C.30° D.40° B 【变式2】(2023春·苍南县校级月考)如图,将一块带有60°角的直角三角板放置在一组平行线上,若∠1=35°,则∠2的度数应该是 (　　) A.60° B.35° C.30° D.25° D 知识点3 两直线平行,同旁内角互补　 【例题3】 (2023春·清镇市期中)如图,直线b,c被直线a所截,已知∠1+∠2=240°,b∥c,求∠2和∠3的度数. 解:∵∠1=∠2(对顶角相等), ∠1+∠2=240°, ∴∠1=∠2=120°. ∵b∥c, ∴∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∴∠3=60°. 【变式3】如图,直线AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,交CD于点G.若∠EFG=72°,求∠MEG的度数. 解:∵AB∥CD, ∴∠MEB=∠EFG=72°,∠BEF+∠EFG=180°. ∴∠BEF=180°-72°=108°. ∵EG平分∠BEF, ∴∠GEB=∠BEF=54°. ∴∠MEG=∠GEB+∠MEB=54°+72°=126°. A组 1.(2022·青秀区校级开学)如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l1,l2于B,C两点,连接AC,BC.若∠ACB=65°,则∠1的大小为 (　　) A.60° B.65° C.55° D.50° D 课时练习 2.(2023春·包头期中)如图,把一副三角板叠放在一起,若AB∥CD,则∠1=　　　　.  75° 3.如图,直线AB,CD被直线AE所截,AB∥CD,∠A=110°,则∠1=　　　　.  70° 4.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数. 解:∵直线AB∥CD, ∴∠1=∠ABC. ∵∠1=54°, ∴∠ABC=54°. ∵BC平分∠ABD, ∴∠ABD=2∠ABC=108°. ∵AB∥CD, ∴∠BDC=180°-∠ABD=72°. ∴∠2=∠BDC=72°. 5.如图,已知AB∥CD,∠B=70°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN. (1)求∠BCM的度数; (2)求证:CM平分∠BCD. (1)解:∵AB∥CD,∠B=70°, ∴∠BCE=180°-∠B=180°-70°=110°. ∵CN是∠BCE的平分线, ∴∠BCN=∠BCE=×110°=55°. ∵CM⊥CN, ∴∠MCN=90°. ∴∠BCM=90°-∠BCN=90°-55°=35°. (2)证明:∵AB∥C