精品解析：山东省潍坊市中职学校2023-2024学年高一上学期期末学业考试数学试题

2023-2024学年度高一上学期学业考试 数学试题 满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C D. 2. 已知集合，，若，则实数a的值为（ ） A. B. C. D. 3 3. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合A满足关系，则满足条件的集合A的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列四个选项中，正确的是（ ） ①若，则； ②若，则； ③若，，则； ④若，则． A. ① B. ② C. ①③ D. ②④ 6. 已知，，则t和s的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 8. 若不等式的解集是空集，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若不等式的解集是,则实数的值为（ ） A. B. C. D. 5 10. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若，则实数m的值为（ ） A. 10 B. C. 6 D. 13 已知函数，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 14. 已知是R上的偶函数，且在上单调递增，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 15. 设是定义在R上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. 10 C. D. 6 16. 已知函数（a，b不为零），且，则等于（ ） A. B. C. D. 14 17. 长度等于半径的弦所对的圆心角的弧度数为（ ） A. 1 B. C. D. 2 18. 已知角的终边经过点，则的值是（ ） A. B. C. D. 19. 已知且，则角所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 20. 左图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展．右图是会徽的几何图形，设弧长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题5个小题，每小题4分，共20分） 21. 已知集合，，且，则实数a的取值范围是______． 22 设集合，集合，若，则实数______． 23. 已知函数，则______． 24. 已知，则______． 25. 已知扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积为______． 三、解答题（本题5个小题，每小题8分，共40分） 26. 设全集，集合，集合．求，，． 27. 已知的解集为，求实数m的取值范围. 28. 某商店计划制作一个矩形展台，其中要用长40米的材料做成矩形展台的边框．试问：长和宽各为多少米时展台面积最大？最大面积是多少平方米？ 29. 已知在定义域上是奇函数，且是增函数，求满足的实数m的取值范围． 30. 已知点是角终边上的一点，且． （1）求的值； （2）求值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度高一上学期学业考试 数学试题 满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用集合的交集运算解答即可. 【详解】因为， 所以由， 那么， 故选：. 2. 已知集合，，若，则实数a的值为（ ） A. B. C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的并集运算即可求解. 【详解】因为集合，， 若， 则， 故选：B 3. 已知全集，集合，，则（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，再求出 即可得解. 【详解】,. 故选：B. 4. 已知集合A满足关系，则满足条件的集合A的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据真子集的概念，列举可得结果. 【详解】由题知， 集合A可能，共两个. 故选：A 5. 下列四个选项中，正确的是（ ） ①若，