5.1 根据方向和距离确定物体的位置（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）

5.1 根据方向和距离确定物体的位置 第一部分 知识清单 · 东北方向也叫作北偏东； · 西北方向也叫作北偏西； · 东南方向也叫作南偏东； · 西南方向也叫作南偏西。 第二部分 典型例题 例1：体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的（    ）。 A．东偏南36°方向900米处 B．北偏西54°方向900米处 C．北偏西36°方向900米处 D．北偏东36°方向900米处 答案：C 分析：根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 详解：90°－36°＝54° 体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的北偏西36°（或西偏北54°）900米处。 故答案为：C 例2：下面的选项中，正确的是（    ）。 A．贝贝面向北站立，向左转50°后，所面对的方向是北偏西50° B．一个数的倒数一定比这个数小 C．5∶7的前项增加20，要使比值不变，后项应增加20 答案：A 分析：A．根据方向的规定上北下南，左西右东，结合实际站立面对的方向可解； B．根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数； C．根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变；据此解答。 详解：A．根据方向的规定“上北下南，左西右东”及本题实际得：贝贝面向北站立，向左转50°后，所面对的方向是北偏西50°；所以选项说法正确； B．1的倒数是1，0没有倒数，所以选项说法错误； C．根据5∶7的前项加上20，可知比的前项由5变成25，相当于前项乘（25÷5＝5）；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，由7变成35，也可以认为是后项加上35－7＝28，所以选项说法错误。 故答案为：A 例3：图书馆在学校东偏南35°方向上，学校在图书馆的( )偏( )( )°方向上。 答案： 西 北 35 分析：根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 详解：90°－35°＝55° 图书馆在学校东偏南35°方向上，学校在图书馆的西偏北35°（或北偏西55°）方向上。 例4：小君先向南偏西45°方向走45米，又向北偏西45°方向走45米，她现在所在的位置在起点的( )方向。 答案：正西 分析：以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离画出小君的路线图，据此解答。 详解：如图： 她现在所在的位置在起点的正西方向。 ：基础过关练 一、选择题 1．如图，以学校为观察点，图书馆在学校北偏东60°方向1200米处，估计图中表示图书馆位置的是（    ）。    A．D点 B．C点 C．B点 D．A点 2．如果小芳家在学校南偏西65°的方向上，那么学校在小芳家（    ）的方向上。 A．北偏西25° B．北偏东65° C．北偏东25° D．北偏西65° 3．下图，小方在小圆（    ）方向。 A．北偏西20° B．北偏西70° C．南偏东70° D．南偏西20° 4．如图中，小红的位置在小明的（    ）。 A．北偏东40°500米处 B．南偏西40°500米处 C．北偏东50°500米处 D．南偏西50°500米处 5．一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1500千米，原路返回时要向（    ）方向飞行1500千米。 A．北偏西40° B．南偏西40° C．南偏东50° D．南偏西50° 6．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（    ）方向飞行1500千米。 A．南偏西40° B．北偏西50° C．南偏东50° D．北偏西40° 二、填空题 7．下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。A岛的位置在( )偏( )( )方向上，距离雷达站( )km。 8．红红家在学校的北偏西35°方向350米处，那么，红红每天上学向( )偏( )( )方向走( )米，放学向( )偏( )( )方向。 9．小刚家在小华家南偏西40°方向上，那么小华家在小刚家北偏( )( )方向上。 10．宁宁从南京乘高铁到溧阳天目湖山水园玩，请你根据如图所示，告诉宁宁天目湖山水园大约在溧阳站南偏( )( )°方向( )千米处。（测量结果取整数）      11．如果小亮在小飞的南偏东40°方向，那小飞在小亮的( )方向。 12．小刚家在学校的北偏东50°方向，那么学校在小刚家的( )偏( )50°方向。 1