第17章 勾股定理 检测题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

八年级数学下册第十七章检测题（RJ） 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组数中，是勾股数的是 （　 　） A．6，9，12 B．－9，40，41 C．52，122，132 D．7，24，25 2．点A（－3，－4）到原点的距离是 （　 　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，BC＝2 cm，则AB的长是（　 　） A．2 cm B．2 cm C．2 cm D．4 cm 4．以下命题的逆命题是假命题的是 （　 　） A．邻补角互补　　　　　　　　　　B．直角三角形中两锐角互余 C．等腰三角形的两底角相等　　　　D．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 5．国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图（如图），他们从门口A处出发先往东走8 km，又往北走2 km，遇到障碍后又往西走3 km，再向北走到6 km处往东拐，仅走了1 km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是 （　 　） A．20 km B．14 km C．11 km D．10 km 第5题图　　　　　　　第6题图　　　　　　　 第7题图 6．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的有 A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 7．赵爽弦图是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．若小正方形和大正方形的面积分别是1和5，则直角三角形两条直角边长分别为（　 　） A．2，1 B．1， C．2， D．2， 8．已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足（a－6）2＋＋|c－10|＝0，那么下列说法中不正确的是 （　 　） A．这个三角形是直角三角形 B．这个三角形的最长边长是10 C．这个三角形的面积是48 D．这个三角形的最长边上的高是4.8 9．如图，圆柱的底面周长为6 cm，AC是底面圆的直径，高BC＝6 cm，点P是BC上一点，且PC＝BC，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　 　） A. cm B．5 cm C．3 cm D．7 cm 第9题图　　　 第10题图　　　 第13题图　　　　第14题图 10．如图，OA＝OB＝OC＝OD，∠BOC＋∠AOD＝180°.若BC＝4，AD＝6，则OA的长为 （　 　） A. B．2 C. D．4 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 11．写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题： _ ． 12．在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2＋BC2＋AC2＝ __ __． 13．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为____mm. 14．如图，分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4，5，9，则△ABC__ __直角三角形．（选填“是”或“不是”） 15．现将一支长20 cm的金属筷子（粗细忽略不计）放入一个长和宽分别为8 cm，6 cm的长方体水槽中，要使水完全淹没筷子，则水槽中的水深至少为 cm. 16．如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是－2，AC＝BC＝BD＝1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧），则点E表示的数为 ． 第16题图　　　　　　　第17题图　　　　　　　第18题图 17．如图，∠C＝90°，△ABC的面积为20，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分（即“希波克拉底月牙形”）的面积为____． 18．如图，已知∠BAC＝60°，AD是角平分线且AD＝10，作AD的垂直平分线交AC于点F，作DE⊥AC，则△DEF的周长为 ． 三、解答题（本大题6个小题，共66分） 19．（8分）一个零件的形状如图所示，按规定