1.6 列方程解决简单实际问题（课件）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

1.6 列方程解决简单实际问题（2） 1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±b＝c型方程解决实际问题的基本方法。 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。 P11练习二6.在括号里填写含有字母的式子。 （1）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。有梨树（ ）棵。 （2）王叔叔放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼（ ）尾。 3x+15 4x-80 x 3 +15 x 4 -80 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？ 大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？ 小雁塔的高度×2－21.9＝大雁塔的高度 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝21.9 小雁塔的高度×2－21.9＝大雁塔的高度 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝21.9 解：设小雁塔高 x 米。 2x – 21.9 = 64.7 2x = 86.6 x = 43.3 2x–21.9+21.9=64.7+21.9 2x – 64.7 = 21.9 2x – 64.7 +64.7= 21.9 +64.7 2x = 86.6 x = 43.3 检验：将x = 43.3代入原方程，左边=2×43.3-21.9=86.6-21.9=64.7， 左边=右边。所以x =43.3是方程的解。 答：小雁塔高43.3米。 先把2x看成一个整体 小雁塔的高度 × 2 = 大雁塔的高度 + 21.9 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？ 解：设小雁塔高 x 米。 2x = 64.7 + 21.9 P10练一练 杭州湾跨海大桥全长大约3 6千米，比香港青马大桥的1 6 倍还多0 . 8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答） 香港青马 杭州湾跨海 （ ）大桥的长度×16 + 0 . 8 =（ ）大桥的长度 x 16 + 0.8 解：设香港青马大桥全长大约x千米。 16x + 0.8 = 36 16x + 0.8 - 0.8 = 36 - 0.8 16x = 35.2 x = 2.2 答：香港青马大桥全长大约2.2千米。 检验：将x = 2.2代入原方程， 左边=16×2.2+0.8=35.2+0.8=36， 左边=右边。 所以x =2.2是方程的解。 解：设香港青马大桥全长约x千米。 16x=36－0.8 16x=35.2 16x÷16=35.2÷16 x=2.2 答：香港青马大桥全长约2.2千米。 香港青马大桥的长度×16=杭州湾大桥长度-0.8 P10练一练 杭州湾跨海大桥全长大约3 6千米，比香港青马大桥的1 6 倍还多0 . 8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答） x 16 归纳总结: 列方程解决实际问题的一般步骤: (1) 审题，用字母设未知数; (2) 找出题目中的等量关系; (3) 根据等量关系列方程; (4) 解方程； (5) 检验并作答。 同步练习 李 治 早在3600多年前，古埃及和巴比伦人已经能用方程解决数学问题。 我国的《九章算术》中也记载了用一组方程解决实际问题的方法。 700多年前，我国数学家李治在解决问题的过程中系统地应用并发展了“天元术”。 “天元术”是一种用数学符号列方程的方法。 “天元”相当于现在的未知数， “立天元一为某某”就相当于现在的用x表示实际问题中的未知数。 14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”（“四元”指天、地、人、物，相当于4个未知数，如a、b、c、d），这是我国古代数学的一次飞跃。 “天元术”是利用未知数列方程的一般方法,与现代数学中列方程的方法基本一致。 方程也可以含有两个或更多个未知数。 解方程。 4x＋20＝56 8.3 －x＝4.7 解：4x＋20－20＝56－20