第三单元_第10课时_ 探索图形（教学课件）数学人教版五年级下册

小学数学·五年级（下）·RJ 第10课时 探索图形 通过观察、归纳得出每种涂色情况的小正方体的个数，经历从特殊到一般的过程感受“归纳”这一数学思想的应用。 能具体找到每种涂色的小正方体个数和位置的关系，获得一些研究数学问题的方法，经验，加深对相关知识的理解。 进一步发展学生动手操作能力与空间想象能力，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。 在探究体验的过程中发现图形的规律。 经历从特殊到一般的过程，体会数学与生活的广泛联系，感受“归纳”这一数学思想的应用。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 想一想：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？ 这是一个棱长1cm的正方体。 1cm 1cm 1cm 6个完全相同的面 8个顶点 正方体 12条相等的棱 知识链接 knowledge link 用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？ 8个 2×2×2=8 27个 3×3×3=27 64个 4×4×4=64 知识链接 knowledge link 6 探索正方体表面涂色的规律 学习任务一 用棱长 1 cm 的小正方体拼成如下的正方体后，把拼成的大正方体的表面分别涂上颜色。①、②、③中的小正方体块涂色情况是怎样的呢？ ① ② ③ 有可能有三个面被涂上颜色，也可能是两个面！ 还可能是1个面，②中最中心的正方体没有任何面被涂上颜色。 与小正方体所处的位置有关。 探究新知 presentation 8 ①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？ ① ② ③ 看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。 探究新知 presentation 9 棱上小正方体个数 三面涂色的小正方体个数 ① 2个 ② 3个 ③ 4个 我发现：三面涂色的小正方体都在顶点处，所以有8个。 8 8 8 ① ② ③ 三面涂色的规律 探究新知 presentation ① ② ③ 棱是2 cm的大正方体的8个小正方体都是三面涂色的。 我发现两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上。 两面涂色的规律 探究新知 presentation 棱上小正方体个数 两面涂色的小正方体 ① 2个 0 ② 3个 ③ 4个 1×12=12 2×12=24 (3-2)×12=12 (4-2)×12=24 两面涂色的在棱的中间，比棱上小正方体总数少2。 两面涂色的规律 探究新知 presentation 假如正方体每条棱上有n个相等的小正方体，那两面涂色的小正方体一共有几个？ 每条棱上有 个两面涂色的小正方体 一共有 个两面涂色的小正方体 （n-2） (n-2)×12 n-2中的“2”指的是什么？ 探究新知 presentation ① ② ③ 棱上小正方体个数 一面涂色的小正方体（个） ① 2个 0 ② 3个 ③ 4个 (4-2)2×6= 4×6 (3-2)2×6= 1×6 一面涂色的小正方体在每一面的中间 一面涂色的规律 探究新知 presentation 假如正方体每条棱上有n个相等的小正方体，那一面涂色的小正方体一共有几个？ 每个面上有 个两面涂色的小正方体 一共有 个两面涂色的小正方体 (n-2) 2 (n-2) 2 ×6 (n-2) 2 平方中的“2”怎么理解？ 探究新知 presentation 三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别在拼成大正方体的什么位置？ 三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。 两面涂色的小正方体在原正方体棱上除去两端顶点的位置。 一面涂色的小正方体在原正方体每个面除去周边一圈的位置。 探究新知 presentation 按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？ 大正方体的棱长 3面涂色 块数 2面涂色 块数 1面涂色 块数 没有涂色块数 ①2cm 8 0 0 0 ②3cm 8 12 6 1 ③4cm 8 24 24 8 ④5cm 8 36 54 27 ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ 探究新知 presentation 计数不规则的例题图形中小正方体个数 学习任务二 （2）*如果摆成下面的几何体，你会数吗？ 可