内容正文:
§1.3 古典概型
第一章
随机事件及其概率
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§1.3 古典概型
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§1.3 古典概型
概率的古典定义
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[例1]
解:
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§1.3 古典概型
[例2]
解:(1) 有放回情形
样本空间中基本事件总数:
所包含的基本事件总数:
于是,
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(2) 无放回情形
样本空间中基本事件总数:
所包含的基本事件总数:
于是,
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第五级
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[例3](继上题)
解:
样本空间中基本事件总数为:
所包含的基本事件总数为:
将抽样方式改为“一次任取 件样品”,求相应的概率.
于是,
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§1.3 古典概型
附:不放回依次抽样与一次抽样的等价性
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[例4]
解:
基本事件总数为:
一批产品共有 件,其中有 件次品.每次从中任取一件,取出后不放回,接连取 个产品.求第 次取得次品的概率.
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§1.3 古典概型
小 结
1. 古典概型:构建合适的样本空间,正确计算样本点个数.构建样本空间时,要特别注意样本点的等可能性.
2. 两个重要的概率模型---无放回抽样(超几何分布),抽签次序无关性.
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§1.3 古典概型
思考题
试求下列事件的概率:
从0,1,2, ,9共十个数字中任意选出三个不同的数字,
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§1.3 古典概型
一批产品共有
件,其中有
件次品.从这批产品中依次任取
件,求其中恰有
件次品的概率.抽样方式分别为:(1)有放回;(2)无放回.
$$