7.3 两个正态总体参数的假设检验（课件）- 《概率论与数理统计(第3版) 》同步教学（高教版）

2024-02-21

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第七章假设检验 §7.3 两个正态总体参数的假设检验第七章假设检验上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §7.3 两个正态总体参数的假设检验样本均值与样本方差为 1.关于两个正态总体均值的假设检验第七章假设检验上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §7.3 两个正态总体参数的假设检验 (1)若已知及 ,则选取统计量 (2)若未知及 ,则选取统计量其中第七章假设检验上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §7.3 两个正态总体参数的假设检验 x y x y x y x= y x < y x > y 原假设 H0 备择假设 H1 在显著性水平α下关于的拒绝域两个正态总体均值的假设检验表 ① ② 概率不大于α. ①如果改为 ,则统计量或的观测值落在拒绝域内的 ②如果改为 , 已知及未知及第七章假设检验上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §7.3 两个正态总体参数的假设检验某种物品在处理前与处理后分别抽样分析其含脂率如下：处理前处理后假定处理前与处理后的含脂率都服从正态分布，且标准差不变，问处理后的含脂率的均值是否显著降低？（显著性水平）. 解: 设该种物品处理前的含脂率 [例1] 第七章假设检验上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §7.3 两个正态总体参数的假设检验处理后的含脂率因为未知所以按题意，假定检验下面的假设选取统计量有第七章假设检验上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §7.3 两个正态总体参数的假设检验计算由此得统计量的观测值查附表得临界值因为所以在显著性水平下，原假设而接受备择假设认为处理后的含脂率显著降低了. 拒绝第七章假设检验上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §7.3 两个正态总体参数的假设检验选取统计量 2.关于两个正态总体方差的假设检验 (1)若已知及 ,设容量. 其中及分别表示统计量的分子及分母的样本第七章假设检验上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §7.3 两个正态总体参数的假设检验对于给定的显著性水平 ,由附录表5可以查得临界计算,从附录表5可知,当时总有值 ,根据样本观测值所以统计量的观测值不可能小于 . 因此,在显著性水平下关于的拒绝域只能是（2）若未知及 ,则选取统计量第七章假设检验上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §7.3 两个正态总体参数的假设检验 x2=y2 x2=y2 原假设 H0 备择假设 H1 已知在显著性水平α下关于的拒绝域两个正态总体方差的假设检验表 ① ② 概率不大于α. ①如果改为 , 则统计量或的观测值落在拒绝域内的 ②如果改为 , x2>y2 x2<y2 x2=y2 x2y2 未知及第七章假设检验上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §7.3 两个正态总体参数的假设检验 [例2] 某种物品在处理前与处理后分别抽样分析其含脂率如下：处理前处理后假定处理前与处理后的含脂率都服从正态分布，处理前与处理后含脂率的方差是否有显著差异. 检验（取显著性水平）. 解：要检验的假设是第七章假设检验上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §7.3 两个正态总体参数的假设检验计算统计量的观测值得查附表得临界值因为所以接受原假设即认为处理前与处理后含脂率的方差无显著差异. 因为未知由例1已知所以应选取统计量第七章假设检验上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §7.3 两个正态总体参数的假设检验如果两个正态总体的分布参数都是未知的, 注: 则应首先检验这两个总体的方差是否有显著差异. 在接受原假设

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