6.1参数的点估计（课件）- 《概率论与数理统计(第3版) 》同步教学（高教版）

2024-02-21

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内容正文：

第六章参数估计 §6.1 参数的点估计点估计 —— 由随机抽样估计参数的具体值的方法. 区间估计—— 根据置信度估计未知参数的取值范围. 第六章参数估计上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §6.1 参数的点估计上一页下一页目录结束返回分析: 以上是通过已知条件来确定参数,不是参数估计. 点估计:通过抽样估计未知参数的具体值. 第六章参数估计上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §6.1 参数的点估计  点估计第六章参数估计上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §6.1 参数的点估计 1.矩估计法设总体的分布中含有未知参数 , 假定总体的阶原点矩都存在,则有从总体中抽取样本 ,用样本k阶原点矩作为总体的k阶原点矩的估计量，即第六章参数估计上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §6.1 参数的点估计解这个方程组,得分别是未知参数的估计量,称为矩估计量. 第六章参数估计上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §6.1 参数的点估计分别是未知参数的估计值,称为矩估计值. 如果已知样本观测值为第六章参数估计上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §6.1 参数的点估计其中设总体在区间上服从均匀分布，是未知参数，如果取得样本观测值为求的矩估计值. 解: 因为总体的概率密度其中只有一个未知参数所以只需考虑总体的一阶原点矩 [例1] 第六章参数估计上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §6.1 参数的点估计用样本一阶原点矩作为的估计量，有由此解得的矩估计量而的矩估计值就是第六章参数估计上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §6.1 参数的点估计都是未知参数，如果取得样本观测值为设总体服从正态分布其中及求及的矩估计值. 解: 所以应考虑一、二阶原点矩，因为总体的分布有两个未知参数， [例2] 于是，按矩估计法得方程组第六章参数估计上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §6.1 参数的点估计于是解得的矩估计量为及而及的矩估计值就是第六章参数估计上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §6.1 参数的点估计 2.最大似然估计法直观思想:一次抽样就出现的一组观测值可能性最大. 例如有两件相同的零件箱,各装1000个零件. 一箱有 950个正品,50个次品;另一箱50个正品, 950个次品.现任取一件,任取一个零件,发现取得正品.问,所取零件来自哪一件? 答:来自第一件. 第六章参数估计上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §6.1 参数的点估计从总体中抽取样本 ,得到样  离散型随机变量的最大似然估计法是未知参数. 设总体是离散随机变量,概率函数为 ,其中本观测值 . 似然函数: 值点,求得参数的估计值 , 通过求似然函数或其对数似然函数的最大称为的最大似然估计值. 第六章参数估计上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §6.1 参数的点估计参数，如果取得样本观测值为的最大似然估计值. 设总体服从泊松分布解: 概率函数构造似然函数为 [例3] 其中为未知求参数第六章参数估计上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §6.1 参数的点估计取对数，得由极值条件由此解得的最大似然估计值为第六章参数估计上一页下一页概率论与数理统计（第二版）目录结束返回 §6.1 参数的点估计从总体中抽取样本

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