7.1.1 两条直线的位置关系（1） 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

7.1.1两条直线的位置关系（一） 鲁教版五四制六年级下册数学 1 1.会用数学的眼光观察现实世界: 经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，培养观察、归纳、概括能力,体会类比方法的运用，进一步发展符号感和推理能力；发展好奇心、想象力和创新意识。 2.会用数学的思维思考现实世界: 理解单项式除以单项式的算理，会应用公式进行计算;培养计算能力和有条理的思维品质。 3.会用数学的语言表示现实世界: 经历探索单项式初一单项式法则的过程，培养有条理的表达能力，感悟数学与现实世界的交流方式，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯。 核心素养目标 高效上好每节课·快乐上好每天学 画一画、想一想 请在纸上画出两条直线，并用字母表示. 问题1：你画的两条直线有什么位置关系? 问题2：在同一平面内的两条直线有哪些位置关系? 情境导入 高效上好每节课·快乐上好每天学 生活中的平行线与相交线 高效上好每节课·快乐上好每天学 你能列举一些类似的例子吗？ 高效上好每节课·快乐上好每天学 5 1.同一平面内，两条直线的位置关系有____和_____两种。 2. ____________________ _ ，我们称这两条直线为相交线. 3 ._____________,______的两条直线叫做平行线. 4.不相交的两条直线一定是平行线吗？ 不相交 在同一个平面内 相交 平行 若两条直线只有一个公共点 学习新知 高效上好每节课·快乐上好每天学 如图所示，直线AB和直线CD交于点O. 3 2 1 4 A B C D 探究发现(对顶角) 问题1：观察图形,∠1和∠2的位置有什么关系？小组交流. 还有别的对顶角么？ 直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. O 高效上好每节课·快乐上好每天学 7 如图所示，直线AB和直线CD交于点O. 3 2 1 4 A B C D 探究发现（对顶角的性质） 问题2：观察图形,∠1和∠2的大小有什么关系？为什么？ 对顶角相等 ∵∠1+∠4=180°，∠2+∠4=180° ∴∠1+∠4=∠2+∠4 ∴∠1=∠2（等式的基本性质） O 高效上好每节课·快乐上好每天学 8 B O A O' C 1 2 C’ O B A C 1 2 C’ B A O C 1 2 A 1 3 2 4 B D C O 小试牛刀 1.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由. O' D 高效上好每节课·快乐上好每天学 9 2.如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是 ，∠4的对顶角是 . ∠AOD ∠3 O 2 1 3 4 E B A C D 小试牛刀 高效上好每节课·快乐上好每天学 10 3.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？ 方法：可利用对顶角相等得出. 小试牛刀 高效上好每节课·快乐上好每天学 11 4.如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线.如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?为什么? ∵∠AOC=70°（已知） ∴∠BOD=70°（对顶角相等） ∵∠DOE=90°（已知） ∴∠DOF=90° ∴∠BOF=∠DOF-∠DOB =90°- 70°=20° 小试牛刀 高效上好每节课·快乐上好每天学 12 如图所示，直线AB和直线CD交于点O. 3 2 1 4 A B C D 探究发现（补角和余角） 问题3：观察图形,∠1和∠3有什么数量关系？ 类似地，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角. 如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角. 互补和互余都是两个角的数量关系，与位置无关. ∠1与∠3互为补角（互补），∠2与∠3互补… O 高效上好每节课·快乐上好每天学 13 ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 20° 60° x 跟踪练习 70° 30° 90°-x 95° 145° 160° 120° 180°-x 85° 35° 不存在 不存在 2.同一个锐角补角比它的余角大多少？ =90° 180o-x-(90o-x) 1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？ 高效上好每节课·快乐上好每天学 图7—3 小组合作交流，解决下列问题：在图7—4中 问题1：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题2：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ N 2 D C O 1 3 4 A B 图7-4 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图7-3抽象成图7-4，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON