河北省保定市第十六中学2021—2022学年上学期九年级期末数学试卷

2021-2022学年保定市第十六中学期末检测 九年级数学 满分：120分 时间：120分钟 一、单选题（共42分） 1．（本题3分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是(　　) A.sin B＝ B.cos B＝ C.tan B＝ D.tan B＝ 3．（本题3分）已知点与点是关于原点O的对称点，则（　　） A． B． C． D． 4．（本题3分）对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 5．（本题3分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则k的值为（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）设是抛物线上的三点，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在中，是直径，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）把抛物线向右平移1个单位长度，然后向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图所示，在中，，那么（    ） A． B． C． D．无法比较 11．（本题2分）随着互联网购物急速增加，快递业逐渐成为我国发展最快的行业之一，某快递店十月份揽件5000件、十月、十一月、十二月合计揽件20000件，如果该快递店十一月、十二月月揽件量的增长率都是x，那么由题意可得方程（　　） A． B． C． D． 12．（本题2分）关于反比例函数，下列叙述正确的是（ ） A.函数图象经过点（﹣2，﹣3） B.函数图象在第一、三象限 C.当x＞﹣2时，y＞3 D.当x＜0时，y随x的增大而增大 13．（本题2分）如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C，当B，C，A′在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为 A.120° B.150° C.60° D.30° 14．（本题2分）如图，点是△ABC内一点，连接，，，点，，分别是，，的中点，已知△DEF的面积是1，有以下结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．（本题2分）如图，一块材料的形状是锐角三角形，边长，边上的高为，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点、分别在、上，则这个正方形零件的边长是（    ） A．cm B．5cm C．6cm D．7cm 16．（本题2分）已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线.对于下列结论：①；②；③；④若为任意实数，则.其中正确个数有（    ）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共9分） 17．（本题3分）已知与轴的两个交点分别为、，则对称轴为直线 ． 18．（本题3分）如图，是的直径，是的弦，，垂足为点E，，，则 ． 19．（本题3分）如图，正方形的边长为，P为对角线上动点，过P作于E，于F，连接，则的最小值为 ． 18题图 19题图 三、解答题（共69分） 20．（本题8分） （1）解方程：； （2）计算：． 21．（本题9分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字的四个小球，除数字不同外，小球没 有任何区别，每次实验先搅拌均匀． (1)从中任取一球， 求抽取的数字为正数的概率； (2)从中任取一球， 将球上的数字作为点的横坐标， 记为 x  (不放回)；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图(或列表法)表示出点所有可能出现的结果，并求点落 在第二象限内的概率． 22.（10分）如图，在正三角形ABC中，D是边BC上任意一点，且∠ADE＝60°. （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）若AB＝3，BD＝1，求AE的长. 23．（本题10分）如图，直线（）与双曲线（）交于点和点两点． (1)求这两个函数的表达式 (2)直接写出不等式的解集是______ 24.（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，且∠A=∠D. （1）求∠