广东省2024届高三下学期2月大联考数学试卷

2024市高年级2月份人联考 数学试题 ,、 本试卷共4贡,19题。全卷满分150分。-考试用时120.分钟。 注意事项: 1.答题前,先将门心的姓名、准考证号填写在答题卡上:,并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择盟的作答:钟小题达出答米后,用乃铅笔把咨题卡上对位题口的答米称号涂 黑。可在试题卷、草福纸和察邀卡【:的非答题区城均无效, 3.非选择题的作奔:H签学笔直接2在答题卡上对应的答题区域内,写存试题卷、草 高纸和粹题卡【:的非容题区城均无效。 1.考试结束所,诗将木试题港和咨题卡-一并1十交。 一、选择题:本题共小题,每小题可分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合短目要求的. 1.卫知集合A-zZx5,出-3-2-l,0安小州A05元素的个影为 A.4 B.5 C. T1.7 2.已划什 ABC中,An-2,AC-L,cosA-君,则EC A.1 R哥 C资 D⑤ 3 3.若{a2h)x公龄|,a1为a62:…|xa9n6*,则x,- A.+20 B. 20 29 C. 29 D.20 24 4.若sing-.3 E(则。 A.2 3 4 CG-5 1 3 5.若定义在R上的函数fx)满足f2)=.f(,):则下列钻论一定f确的为 A,(x)的图象关于原点对称 出,f(x)的图象关于y1对称 C.(x)的用象关点(1,0)对称 )f()的困Q关宇直线x一I对称 反已知点,P是曲线r菁:膏-作第一象腹内的一点,A为r的左霞点R为PA的中 点,F为下的右焦点.并有线OR(O为原点)的率为E,则 PAF的而为 .3-5 B.√小05 .32-3 D.32-3 7.在某电路上行CD两个独立⊥作的元件.每次道儿后,斋要里换C元件的薇苹为0.2. 丽要更换D元件的影率为0.1,则在某次通电后('、D有只只行个品楼业换的条件卜, C需要更换的级字是 a高 b.0 c品 以 数学试题第」页(共4页) 8.在各棱长都为2的正四棱箫V4BCD中,御楼A在平而VC上的形长度为 A &26 3 C” D.g 二选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合蓝 目要求.全部选对的得6分,部分选对的得3分,有选插的得 分之 六 若病足r十山5-2[,刑 。” A三的实部为3 8.z的部为t C. ).2对应的向量与实轴什方向夹州的止切值为3 10.已闭a-(2,1),b-(1,-1).c-(r,2).则 A.若x一0,则存作唯一的实数p.y.使得amb十c B.若c-1,则ac C.若x-上,则ac 若一,则:在6上的投影向品为-子,引 11.若过点(a,:可作曲线f(x)=rmT的n条切绕(r∈),刷 .若40,则n不2 B.并0<m<c十,Hb=aln,则n一2 :C若a3,期h<24e+2 D.过(e,一6).仅可作y-f《x)的一条切线 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 13.划同是一个正四楼台A(D一A:(C).已知正四校合的上、卜疾向的边长分别为2和 6 休制为4空,划侧向积为 13.在数列a}中,,一3.正0w-1一3a,十形6(n∈N),则:a.的通顶公式为 14若圆C与抛物线一若在公共点占处有柜同的切线,度C与y轴切于!r的焦点A, 烟in∠A(B_ 2 数学试第2页共 页) 四、解答题:本题共5小题,共T7分.解答应写出必要的文字说明,正明过程或清算步豫. 15.〔本小地满分13分) 某小区在2024年的元口举办了联欢会现场来了1000位居民.联欢会脑近结束时, 物业公司从现场随机抽取了0位幸运乐民进入技奖环节,这20位幸运片风的年龄用随 撼变量8表示,HXN(4行,225). (1)诗你什计魂畅年龄不低60岁的人数(四舍五入取都数1 。 ()奖品分为一等奖和二等奖,已知缈个人摸到一等奖的概常为40 ,摸到二等奖的 绿竿为0.每个人摸奖相4独立,设恰好有n(运n≤20)个人摸到:等奖的搔率为 P{,求当P(n)联得最人作时n的值. 附:若X人Ntd).则P{X一知<c0.6S27,PX一u2s:-0.9545. 16.(木小妝满分15分 组图,在阅锥SO中,若轴截间SAB是正角形,C为底面周周生“点,F为线段(川 一点,D(不与S重合)为母线上一点,过D作DE垂有底面于E,连楼(那,EF,D,CF, CD,H∠CF=/EFO (1)求证:平面SCO∥平面DEF: (2)若 EFO为北二角形,凡F为AO的中点,求半面CDF与平间D兆F夹角的余 弦仙. 数学试题算页共4面) 1.(本小避满分15分头:”: 改函数fx)-nx|a(x一I)(x2),其巾a为实数 (们)当a一1时,求f(红的单测区间家对 (2)当fx)在定义域内有两个术同的授值点x好时