第三单元_ 第05课时 乘法分配律（教学设计）数学人教版四年级下册

第三单元 第5课时 乘法分配律 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.通过观察、分析和比较,引导学生概括出乘法分配律,理解、掌握并学会应用乘法分配律。 2.理解乘法分配律的思想和方法,培养学生主动探究的意识和能力。 3.让学生自主探究发现规律,获得成功,从而体验获得知识的快乐,提高学生学习的兴趣。 重 点 理解、掌握乘法分配律。 难 点 灵活应用乘法分配律解决问题。 学情分析 乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。乘法分配律无论从形式,还是内涵理解上,较之乘法交换律、乘法结合律都要难。因此,在结合实际情境对算式分析后,更重要的是需要结合乘法的意义来理解等式中两个部分的意义。要从学生的生活经历、知识背景、学习能力、情感与态度等方面解读教材，加强知识与生活、知识与学习者个人之见的联系， 努力将“静态的” 知识赋予“生命”、还原成“过程”。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 复习导入 【设计意图：】 通过复习乘法和加法的运算定律，为乘法分配律的探究提供了有力的保障。 通过谈话导入拉近了师生之间的距离，学生由“一句话分成两句话，两句话合成一句话”的语言游戏自然联想到数学上是否也有这样神奇、美妙的现象，调动了学生学习的积极性。 1.下列等式应用了什么运算定律？发现了什么？ (218＋62)+38＝218+(62+38) （ ） 75×a＝a×75 （ ） (6×125)×8＝6×(125×8) （ ） 40+56=56+40 （ ） 预设1.加法交换律和乘法交换律中都是交换两个数的位置，结果不变。 预设2.加法结合律和乘法结合律都是不改变数的顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。 2.课前小游戏 （1）请把这句话分成两句话，意思不变。 我爱爸爸妈妈。—— 我爱吃苹果和西瓜。—— （2）请把这两句话合成一句话，意思不变。 我爱看漫画书，我也爱看故事书。—— 我喜欢红色，我也喜欢绿色。—— 3.导入新课。 师：我们中国的语言很神奇、很美妙，在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢?今天，我们一起来探究把一个算式变成两个算式、两个算式合成一个算式的方法。（板书课题：乘法分配律） ：探究乘法分配律（1） 【设计意图：】 本环节学生通过观察、探索、计算、猜想、验证等一系列活动发现了乘法分配律，从具体的形出发,抽象出数的运算,又回到形来解释运算的含义。通过对乘法分配律几何意义的理解,数形结合,利用几何直观建立模型,使学生真正理解乘法分配律。在抽象成用字母表示后,教师要引导学生从左往右观察,还要从右往左观察,以方便后面学习乘法分配律的逆应用。 1.回忆问题。 在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，还记得我们提出的第三个问题吗？ 参加植树的一共有多少人？ 2.解决这个问题需要哪些条件? 预设:① 一共有25个小组。②每组4人挖坑、种树。③每组2人抬水、浇树。 3. 你能列出综合算式 （1）学生独立计算 （2）反馈解法 预设1:(4+2)×25=6×25=150(人), 预设2:4×25+2×25=100+50=150(人) 4.观察算式，提出发现。 （1）这两种方法列式虽然不同，但是计算结果都是一样的，所以我们可以用等号进行连接。 (4+2)×25=4×25+2×25。 （2） 借助数量关系，阐述算理。 预设1:(4+2)×25=6×25=150(人),4+2是每组一共有多少人,再乘25就算出25个小组一共有多少人了。 预设2:4×25+2×25=100+50=150(人),4×25表示25个小组负责挖坑、种树的人数,2×25表示25个小组负责抬水、浇树的人数,再把它们加起来就是参加植树活动的总人数了。 （3）观察这两个算式,初步提出规律。 生1:我发现这两个算式的结果相同。 生2:我发现了两个算式中都有4、2、25这三个数。 生3:我还发现了可以先算4+2的和,再乘25;也可以先算4×25、2×25,再把积相加,结果不变。即 （4）举例验证规律 学生作品1： 学生作品2： 学生作品3 预设1：第一题通过算一算，左边=200，右边=200。所以这两个算式的结果也相等。 预设2：可以用乘法的意义来解释。上面举的例子都可以看作是几个几。比如（16＋14）×9＝16×9＋14×9，等号左边就是30个9，等号右边是