8.4 三元一次方程组的解法（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 8.4 三元一次方程组的解法 导学案 一、学习目标： 1.熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会解简单的三元一次方程组. 2.会用三元一次方程组的解法解决实际问题. 重点：会准确、迅速地解三元一次方程组. 难点：根据方程组的特点确定先消哪个元，怎么消？ 二、学习过程： 课前自测 1.解二元一次方程组有哪几种方法？ 2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 自学导航 小明手头有12张面额分别为10元、20元、50元的纸币，共计220元，其中10元纸币的数量是20元纸币数量的4倍.求10元、20元、50元纸币各多少张. 这个问题中包含有____个等量关系： _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 设10元、20元、50元的纸币分别为x张、y张、z张.根据题意，可以得到方程： _________________ ① _________________ ② _________________ ③ 【归纳】___________________________________________________________ ___________________________叫做三元一次方程. 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成 【归纳】___________________________________________________________ _______________________________________________________________叫做三元一次方程组. 如何解三元一次方程组？ 典例解析 考点1：三元一次方程(组)的概念 例1.下列方程组中，是三元一次方程组的是( ) A.C. 【迁移应用】 1.下列方程组中，是三元一次方程组的是( ) A. C. 2. 【易错题】若(m+2) x+y+z=4是关于x，y，z的三元一次方程，则m的值为______. 考点2：三元一次方程组的解法 例2.解方程组： 【迁移应用】 1.解方程组时，应先消去未知数____，化为关于未知数____和____的二元一次方程组较简便. 2.解下列三元一次方程组： (1) (2) 考点3：巧解特殊的三元一次方程组 1.用整体思想解三元一次方程组或求值 例3.解方程组： 【迁移应用】 1.若2x+5y﹣3z=2，3x+8z=3，则x+y+z的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.无法求出 2.已知方程组的解使代数式x﹣2y+3z的值等于﹣10，则a的值为_______. 3.解方程组： 2.用参数法解三元一次方程组 例4.解方程组： 【迁移应用】 1.解方程组： (1) (2) 考点4：构造三元一次方程组解决问题 例5.在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=1；当x=2时，y=22；当x=3和x=5时，y的值相等.求a，b，c的值. 【迁移应用】 1.已知++(x+2)2=20，则x+y+z=_____. 2.已知单项式﹣8a3x+y+