5.1.1 相交线1 第1课时 导学案 2023-2024学年人教版七年级数学下册

广州白云区龙外 七下数学导学案 命题： 做题： 审核： 日期：2月20日 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2024cysx01 5.1.1 相交线 一、学习目标 1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念， 2、掌握邻补角、对顶角的性质； 2、 问题导学（阅读教科书第 2-3 页，请解答下列问题） 一、复习回顾 1．有公共点的两条直线叫做 ，公共点称为 ． 2．如果两个角的和为180°，则称这两个角 ，即若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2 ，反之亦然． 3．同角（或等角）的补角 ，即若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠1 ∠2. 二、新知探究 探究点1：邻补角与对顶角的概念 两直线相交1 A C B D O 2 3 4 所形成的角 分类 位置关系 大小关系 ∠1和∠2 ,∠2和∠___ ∠__和∠__,∠__和∠__ ∠1和∠3, ∠__和∠__ 归纳：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为________。如图中的______和_______ 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为_________。如图中的_________和__________ 例1 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 探究点2：邻补角与对顶角的性质 问题1：互为邻补角的两个角和是多少度？ 问题2：你能否利用问题1中的结论推导出互为对顶角的两个角之间具有相等关系？ 已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4． 解： 要点归纳：（2）邻补角、对顶角的性质：互为邻补角的两个角 ，互为对顶角的两个角 ． 3、 合作探究 例2 （教材P3例1变式）如图，直线a，b相交于点O． （1）若∠1+∠3= 60º ，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为__________________； （2）若∠2是∠1的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为________________________； （3）若∠1:∠2 = 2: 7 ，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为__________________． 4、 能力提升 例3 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数． 五、课堂小结 六、当堂检测 1．下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗？ 2．下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗？ 3．找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出． 4．如图,直线AB，CD，EF相交于点O． (1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角； (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角； (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数． 5．如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$