8.1二元一次方程组 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 1 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 问题1　 依据章引言的问题如何列一元一次方程？ 知识点1 认识二元一次方程（组） 解：设胜x场，则负（10－x）场. 　　2x+（10－x）=16. 章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？ ① ② 解：设这个队胜场为x，负场为y. 问题3　这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？ 问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？ 　　像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是二元一次方程，为什么？ （1）2s+3t=-6； （2）+y=8； （3）xy=9； （4）3x+2y+3z=17 问题4　引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和 2x+y=16．把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？ 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 问题3判断下列方程组哪些是二元一次方程组，哪些不是二元一次方程组，为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） 问题5　满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. 知识点2 二元一次方程（组）的解 探究 x y 追问2　上表中哪对x，y的值还满足方程②？ 追问1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ x=6，y=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作 追问3　你是如何理解“公共解”的？ 一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 追问4　章引言中问题的解是什么？ 这个队在10场比赛中胜6场、负4场． 1.若方程(m－2)x |m－1| + (n+3)y n－8 = 6是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= . 2.若 既是方程x+3y=m的解，也是方程mx-y=n的解，则mn= . 0 练习 9 45 3.（江苏苏州中考）方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 4.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表： 捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ） 5.写出一个关于x，y的二元一次方程组，使它的解为 6.香蕉的售价是5元/千克，苹果的售价是3元/千克.小华买了这两种水果共9千克，付款33元，问小华各买了多少千克的香蕉和苹果？（只列方程或方程组） 7.（福建福州中考）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？（列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.） $$