8.1 二元一次方程组 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

义务教育教科书 七年级 下册 人民教育出版社 8.1二元一次方程组 小红买了钢笔和铅笔共有7支，钢笔每支2元；铅笔每支1元，一共花了10元。请问：小红买了多少支钢笔和多少支铅笔? （1）思考：这个问题中，有几个未知量？ 有哪几个等量关系？ （2）如果设买钢笔x支，铅笔y支，你能用方程表示这些等量关系吗？ 情境引入 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 观察左面两个方程，有何共同特征？与一元一次方程有什么不同点和相同点？ 二元一次方程 1.判断下列各式是不是二元一次方程 × × × × √ √ （1） 个未知数 （2）所含未知数的 次数是 （3）方程的左右两边都是 课堂练习1： 两 项 整式 1 你是最棒的 3.已知: 是二元一次方程,则 m = , n= . 2.你能说出一个二元一次方程吗? 课堂练习1： 0 2 你是最棒的 解的情况 x y 1 2 4 5 6 1 2 5 6 3 我们再来看引言中的方程，符合 问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？ 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。记作 3 4 4、二元一次方程 有无数个解，下列四组数值中不是该方程的解的是（ ） 课堂练习2： B 5、已知 是方程2x+ay=5的一个解 则a= 。 1 想一想：x和y的含义分别相同吗？ 小红买了钢笔和铅笔共有7支，钢笔每支2元；铅笔每支1元，一共花了10元。请问：小红买了多少支钢笔和多少支铅笔? 解：设小红买了x支钢笔，y支铅笔，根据题意，得： 共含有两个未知数， 并且含有未知数的项的次数都是1， 这样的两个方程组成的方程组 叫二元一 次方程 二元一次方程组的定义 组 6.判断下列方程组哪些是二元一次方程组？哪些不是？请说明理由。 × √ × √ √ 课堂练习3： 满足方程 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中 x 1 2 3 4 5 6 y 6 5 4 3 2 1 思考:上表中哪对x,y的值还满足方程 x 1 2 4 5 6 … y 6 5 3 2 1 … 3 4 适合 适合 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 7.二元一次方程组 的解是( ) C 课堂练习4： 你是最棒的 9. 写出一个二元一次方程组，使它的解为 8.写出一个二元一次方程，使它的一 个解为 能力提升： 这样的方程唯一吗？ 这样的方程组唯一吗？ 你是最棒的 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？ 解：设笼中有鸡x只，有兔y只，根据题意得 这节课你有什么收获？ 一切问题都可以转化为数学问题 一切数学问题都可以转化为代数问题 而一切代数问题又可以转化为方程问题 因此一旦解决了数学问题 一切问题都将迎刃而解 ——数学家笛卡尔 作业 必做题 ：习题8.1 第1,、2、3 选做题：习题8.1 第5题 $$