课堂小练(10) 水平面内和竖直面内的圆周运动-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理必修 第二册（人教版）

课堂小练(十)　水平面内和竖直面内的圆周运动 　 学业水平练 1.由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变,则以下说法中正确的是 (　　) A.飞机做的是匀速直线运动 B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力 C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力 D.飞机上的乘客对座椅的压力为零 解析　地球为球形,飞机保持飞行速度大小和距海平面高度不变,则人同飞机一同做匀速圆周运动,地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力,即F引-F支=m。由此可以知道F引>F支,由牛顿第三定律F支=F压,C项正确。 答案　C 2. (多选)如图所示,不可伸长的轻质细绳一端固定在光滑竖直杆上,轻质弹簧用光滑轻环套在杆上,细绳和弹簧的另一端固定在质量为m的小球上,开始时处于静止状态,现使该装置绕杆旋转且角速度缓慢增大,则下列说法正确的是 (　　) A.轻绳上的弹力保持不变 B.轻绳上的弹力逐渐变大 C.弹簧上的弹力逐渐变大 D.弹簧上的弹力先变小后变大 解析　 设绳与水平方向的夹角为θ,分析小球的受力情况,如图所示。竖直方向合力为零,FTsin θ=mg,随着角速度的增大,θ变小,绳上的拉力增大,A项错误,B项正确;水平方向的合力提供向心力,角速度较小时,弹簧处于压缩状态时,随着角速度增大时,向心力增大,弹力逐渐减小,弹簧恢复原长时,弹力变为零,当角速度继续增大,此时弹簧处于伸长状态,弹簧的弹力继续增大,C项错误,D项正确。 答案　BD 3. 某兴趣小组设计了一个滚筒式炒栗子机器,滚筒内表面粗糙,内直径为D,工作时滚筒绕固定的水平中心轴转动,为使栗子受热均匀,要求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离,则(重力加速度为g) (　　) A.滚筒的角速度应满足ω< B.滚筒的角速度应满足ω> C.栗子脱离滚筒的位置与其质量有关 D.若栗子到达最高点时脱离滚筒,栗子将自由下落 解析　栗子在最高点恰好不脱离时有mg=mω2·,解得ω=,要求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离,则ω<,故A项正确,B项错误;栗子脱离滚筒的位置与其质量无关,故C项错误;若栗子到达最高点时脱离滚筒,由于栗子的速度不为零,栗子的运动不是自由落体运动,故D项错误。 答案　A 4. 如图所示,水平转台上放着A、B、C三个物体,质量分别为2m、m、m,离转轴的距离分别为R、R、2R,与转台间的动摩擦因数相同。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当转台旋转时,下列说法中正确的是 (　　) A.若三个物体均未滑动,则B物体的向心加速度最大 B.若三个物体均未滑动,则B物体受的摩擦力最大 C.若转速增加,则C物体最先滑动 D.若转速增加,则A物体比B物体先滑动 解析　三个物体均未滑动,角速度相同,根据a=ω2r可知,半径越大向心加速度越大,故C的向心加速度最大,A项错误;由摩擦力提供向心力得FfA=2mω2R,FfB=mω2R,FfC=2mω2R,故B物体受到的摩擦力最小,B项错误;当A、B、C恰好滑动时,静摩擦力达到最大,对A物体有2μmg=2mR,解得ωA=,同理ωB=,ωC=,故转速增加时,C物体最先滑动,A、B两物体同时滑动,故C项正确,D项错误。 答案　C 5. (多选)如图所示,矩形金属框MNQP竖直放置,其中MN、PQ足够长,且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点,另一端连接一个质量为m的小球,小球穿过PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω'匀速转动时,小球均相对PQ杆静止。若ω'>ω,则与以ω匀速转动时相比,以ω'匀速转动时 (　　) A.小球的高度一定降低 B.弹簧弹力的大小一定不变 C.小球对杆压力的大小一定变大 D.小球所受合外力的大小一定变大 解析　 对小球受力分析如图所示,设弹簧的拉力与竖直方向的夹角为θ,小球在竖直方向平衡,有Fcos θ=mg。若小球的高度降低,则弹力增大,θ角减小,Fcos θ一定增大,竖直方向不可能平衡;若小球的高度升高,Fcos θ一定减小,竖直方向也不可能平衡,只有小球的高度不变,才能保持竖直方向平衡,此时弹簧的弹力不变,A项错误,B项正确;设杆对小球的弹力大小为FN,小球匀速转动,在水平方向上,若Fsin θ>mω2r,则有Fsin θ-FN=mω2r,当角速度增大时,FN减小,合外力增大,若Fsin θ<mω2r,则有Fsin θ+FN=mω2r,当角速度增大时,FN增大,合外力增大,C项错误,D项正确。 答案　BD 6.(多选) 如图所示,质量为m的物体,沿着半径为R的半球形金属壳的内壁滑下,半球形金属壳竖直放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为v,若物体与金属壳之间的摩擦因数为μ,重力加速度为g,则物体在最低点时,下列说法正确的是 (