课堂小练(8) 向心加速度-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理必修 第二册（人教版）

课堂小练(八)　向心加速度 　 学业水平练 1.关于地球上的物体由于地球自转而具有的向心加速度,下列说法正确的是 (　　) A.方向都指向地心 B.两极处最小 C.赤道处最小 D.同一地点质量大的物体向心加速度也大 解析　向心加速度指向做圆周运动的圆心,随地球自转的物体的向心加速度指向所在纬线的圆的圆心,轨道半径在赤道上最大,两极处最小,由a=ω2r知,向心加速度在赤道处最大,两极处最小,与质量无关,B项正确,A、C、D三项错误。 答案　B 2. 转篮球是现在中学生很喜欢的一项娱乐项目,其中包含了许多物理知识。如图所示,假设某转球高手能让篮球在她的手指上(手指刚好在篮球的正下方)匀速转动,下列有关描述正确的是 (　　) A.篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处 B.篮球上离轴距离相同的各点速度相同 C.篮球上各点做圆周运动的角速度相等 D.篮球上各点离转轴越近,做圆周运动的向心加速度越大 解析　只有篮球上运动半径最大的点做圆周运动的圆心才在球心处,其他点做圆周运动的圆心都不在球心处,A项错误;篮球上离轴距离相同的各点速度大小相等,方向不同,B项错误;篮球上各点做圆周运动的角速度相等,C项正确;根据a=ω2r可知篮球上各点离转轴越近,做圆周运动的向心加速度越小,D项错误。 答案　C 3.如图所示,修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮,两齿轮通过相互咬合进行工作,A和B分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动,下列说法正确的是 (　　) A.A、B两点的转速相等 B.A、B两点的线速度大小相等 C.A、B两点的角速度大小相等 D.A、B两点的向心加速度大小相等 解析　根据传动规律可知A、B两点线速度大小相等,由v=ωr知,A点的角速度小于B点的角速度,根据ω=2πn可知A点的转速小于B点的转速,根据a=可知A点的向心加速度小于B点的向心加速度。综上所述,只有B项正确。 答案　B 4.一个运动员沿着半径为32 m的圆弧跑道以8 m/s的速度匀速奔跑,则运动员做圆周运动的加速度大小为 (　　) A.0.25 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 解析　由于运动员做匀速圆周运动,则加速度的方向指向圆心,a== m/s2=2 m/s2,故B项正确,A、C、D三项错误。 答案　B 5.将地球视为理想球体,且只考虑自转,不考虑其绕太阳的运动,则 (　　) A.南回归线与北回归线上各点的线速度都相同 B.赤道上各点的向心加速度等于重力加速度 C.地球表面和内部各点的向心加速度方向均指向地心 D.在地球赤道上的某一条半径上,各点的线速度均与它到地心的距离成正比 解析　地球上的物体随地球自转做匀速圆周运动,回归线上各点的线速度大小相等,方向并不相同,A项错误;向心加速度是指各点做圆周运动的加速度,所以赤道上各点的向心加速度不同于重力加速度,B项错误;地球表面各点向心加速度的方向都指向地轴,只有赤道平面上各点向心加速度的方向指向地心,C项错误;在地球赤道上的某一条半径上,各点属于同轴转动模型,角速度相同,由v=ωr知,各点的线速度均与它到地心的距离成正比,D项正确。 答案　D 6. 如图所示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO'匀速转动,在距轴为r处有一竖直杆,杆上用长为L的细线悬挂一小球。当圆盘以角速度ω匀速转动时,小球也以同样的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直方向的夹角为θ,则小球的向心加速度大小为 (　　) A.ω2R B.ω2r C.ω2Lsinθ D.ω2(r+Lsinθ) 解析　小球运动的轨迹是水平面内的圆,如题图中虚线所示,其圆心是水平面与转轴OO'的交点,所以圆周运动的半径为r+Lsin θ,由an=ω2r可知其加速度大小为ω2(r+Lsin θ),D项正确。 答案　D 7. (多选)如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方C点处有一钉子,OC距离为,把悬线另一端的小球拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的 (　　) A.线速度突然增大为原来的2倍 B.角速度突然增大为原来的2倍 C.向心加速度突然增大为原来的2倍 D.悬线拉力突然增大为原来的2倍 解析　悬线与钉子碰撞前后,线的拉力始终与小球运动方向垂直,小球的线速度不变,A项错误;当半径减半时,由ω=知ω增大为原来的2倍,B项正确;再由a=知向心加速度增大为原来的2倍,C项正确;而在最低点F-mg=,故碰到钉子后合力变为原来的2倍,悬线拉力变大,但不是原来的2倍,D项错误。 答案　BC 8. 如图所示,A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上,两物块始终相对圆盘静止。已知两物块的质量mA<mB,运动半径rA>rB,则下列关系一定正确的是 (　　) A.角速度ωA<ωB B.线速度vA<v