5.2 运动的合成与分解-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理必修 第二册（人教版）

2.运动的合成与分解 1.会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系,并用函数描述直线运动。 2.理解合运动与分运动的概念,能对简单平面运动进行合成与分解。 3.通过运动的合成与分解,初步体会把复杂运动分解为简单运动的物理思想,并能用这个思想解决类似的简单问题。 　　 世界各地每年发生的洪涝灾害造成的损失是巨大的,洪涝灾害会淹没农田、村庄、破坏人们的生活、生产秩序,甚至会导致传染病的流行。为了预防洪涝灾害的发生和发生洪涝灾害时能够及时、有效地救援,人类做了很多工作,如图为发生洪涝灾害时战士驾驶摩托艇救人后将人送达岸边的场景。 战士怎样才能有效地避免因水流的冲击而造成的向下游的偏离?假如想将被困者尽快送到岸边,战士又该如何操作? 　 知|识|梳|理 一、一个平面运动的实例 1. 蜡块的位置:蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy,玻璃管向右匀速移动的速度设为vx,从蜡块开始运动的时刻计时,在时刻t,蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示:x=vxt, y=vyt。 2.蜡块的速度:速度的大小v=,速度的方向满足tan θ=。 3.蜡块运动的轨迹:y=x,是一条过原点的直线。 二、运动的合成与分解 1.运动的合成:由已知的分运动求合运动的过程。 2.运动的分解:由已知的合运动求分运动的过程。 3.运动的合成与分解遵从矢量运算法则——平行四边形或三角形定则。既适用于分运动是匀速直线运动的情况,也适用于分运动是变速运动的情况。 预|习|自|检 1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)合运动的位移、速度、加速度与各分运动的位移、速度、加速度都遵循平行四边形定则。 (√) (2)合运动的速度一定大于分运动的速度。 (×) (3)合运动和分运动具有等时性,即同时开始、同时结束。 (√) (4)两个互成角度的匀速直线运动的合运动,一定也是匀速直线运动。 (√) 2. 如图所示,某同学将模型飞机以速度v0斜向上掷出,速度方向与水平方向的夹角为53°,大小为5.0 m/s,此时模型飞机沿水平方向的分速度大小为(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6) (　　) A.2.5 m/s B.3.0 m/s C.4.0 m/s D.5.0 m/s 解析　此时模型飞机沿水平方向的分速度大小为vx=v0cos 53°=5.0×0.6 m/s=3.0 m/s,B项正确。 答案　 B 　 探究一 运动的合成与分解 1.合运动与分运动。 (1)物体的实际运动一定是合运动,实际运动的位移、速度、加速度分别是它的合位移、合速度、合加速度,而分运动的位移、速度、加速度分别是它的分位移、分速度、分加速度。 (2)合运动与分运动的关系。 ①等效性:各分运动的共同效果与合运动的效果相同。 ②等时性:各分运动与合运动同时发生和结束,时间相同。 ③独立性:各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响。 2.运动的合成与分解。 (1)运算法则:运动的合成和分解就是位移、速度、加速度的合成与分解,这些量都是矢量,遵循的是平行四边形定则。 (2)处理方法:①作图法,即应用平行四边形定则严格作图;②解析法,即应用解三角形的方法列方程。 【例1】　如图所示,在注满清水的竖直密封玻璃管中,红蜡块R正以较小的速度v0沿y轴匀速上浮,与此同时玻璃管沿x轴正方向做匀速直线运动。从红蜡块通过坐标原点O开始计时,直至蜡块运动到玻璃管顶端为止。在此过程中,下列说法正确的是 (　　) A.红蜡块做变速曲线运动 B.红蜡块的速度与时间成反比 C.仅减小玻璃管运动的速度,红蜡块将更慢运动到顶端 D.仅增大玻璃管运动的速度,红蜡块运动到顶端的时间保持不变 解析　红蜡块沿x轴方向和y轴方向均做匀速直线运动,则合运动也是匀速直线运动,速度不变,A、B两项错误;若增大或减小玻璃管运动的速度,蜡块的竖直速度不变,则红蜡块运动到顶端的时间不变,C项错误,D项正确。 答案　D 【针对训练1】　对于两个分运动的合运动,下列说法正确的是 (　　) A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B.合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 C.合运动的方向就是物体实际运动的方向 D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小和方向 解析　合运动的速度不一定大于两个分运动的速度,可能小于或等于分速度,A项错误;合运动的速度不一定大于其中一个分运动的速度,可能小于或等于分速度,B项错误;合运动的方向就是物体实际运动的方向,C项正确;由两个分速度的大小和方向才可以确定合速度的大小和方向,D项错误。 答案　C 探究二 合运动性质和轨迹的判断 根据合加速度方向和合初速度方向的关系,判定合运动是直线运动还是曲线运动,具体分为以下几种情况: (1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。 (2)两个