精品解析：河南省南阳市内乡县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋期期终八年级数学巩固与练习 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在实数0，，，中，正有理数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 利用分解因式简化计算57×99＋44×99－99正确的是(　　)． A. 99×(57＋44)＝99×101＝9 999 B. 99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900 C 99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098 D. 99×(57＋44－99)＝99×2＝198 3. 下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A. B. C. D. 5. 某超市去年月月，每月总销售额的条形图和每月水果类销售额占总销售额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 月份总销售额比月份多 B. 月销售总额与水果类销售额变化不一致 C. 月份水果类销售额比月份少 D 四个月中月份水果类销售额最高 6. 下列各式计算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 下面是黑板上出示的尺规作图题，其中序号①、②、③均表示点，则下列说法正确的是（ ） 如图，已知，求作：，使． 作法：（1）以①为圆心，以任意长为半径画弧，分别交，于点P，Q； （2）作射线，并以②为圆心，以为半径画弧交于点D； （3）以③为圆心，以长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F； （4）作射线，即为所求作的角． A. ①表示点P B. ③表示点O C. ②表示点E D. ③表示点F 8. 下列命题的逆命题是真命题的（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 全等三角形的面积相等 C. 的三边分别是，如果，那么是直角三角形 D. 如果是线段的中点，那么 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的动点（点D与B，C不重合），△ABD和△ACD的面积分别表示为S1和S2，下列条件不能说明AD是△ABC角平分线的是（） A. BD=CD B. ∠ADB=∠ADC C. S1=S2 D. AD=BC 10. 如图，在等边和等边中，B，C，D三点共线，与，与，与分别交于点F，点H，点G，下列四个结论中：①；②平分；③；④．所有正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______（填“”，“”或“”） 12. 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则________． 13. 如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数，那么表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的的扇形是______（填“”“”“”或“”） 14. 如图，A，B，C三点共线，D，E，B三点共线，且，，，则的长为____________. 15. 如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（其中为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出的展开式． …… …… 的展开式中的系数是______． 三、解答题（共75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图所示，，，．请判断和的数量关系，并说明理由． 18. 如图，折叠长方形纸片，使点落在边上点处，宽，长，求的长． 19. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，求小巷的宽． 20. 如图，已知和线段，点M，N在射线，上． （1）尺规作图：作的角平分线和线段的垂直平分线，交于点P，保留作图痕迹，不写作图步骤； （2）连接、，过P作，，垂足分别为点C和点D，求证：，请补全下列证明． 证明：∵P在线段的垂直平分线上， ∴，（ ） P在的角平分线上，，， ∴，（ ） 请补全后续证明． 21. 如今很多人都是“手机不离手”．疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯．近日，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图： 每天使用手机时长情况统计图（1），每天使用手机时长情况统计图（2） （1）结合两个统计图中的数据，可算出接受调查的一共有　 　人． （2）每天使用手机5小时以上的占全部接受调查人数的　 　%，是　 　人． （3）的受调查者