8.3频率与概率（1）导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

2024年春八年级数学下册导学案(09) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：8.3频率与概率（1） 【学习目标】 1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义； 2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小； 3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性． 【学习重点】 频率稳定性的理解． 【学习难点】 频率稳定性的理解． 【基础部分】 温故： 下列成语所描述的事件是必然事件的是 （　 　） 　A、水中捞月 　B、拔苗助长 　　C、守株待兔　　D、瓮中捉鳖 知新：阅读教材P44-46的内容，回答以下问题： 1、飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如： 抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球． 明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．…… 由此可知：随机事件发生的可能性 ． 小结： 概率： （1）定义： ，称为这个事件的概率。 （2）符号表示：若用A表示一个事件，则用P（A）表示事件A发生的概率. （3）通常规定：必然事件发生的概率是1，即写作P（A）＝ .； 　　　　不可能事件发生的概率是0，即写作P（A）＝ 。 随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即 ＜P（A）＜ 。 （4）图示： 说明：（1）任一随机事件发生的概率都是由 决定，并且是客观存在的， 概率是随机事件自身的 ，它反映了 。 抽取的足球数n 50 100 200 500 1000 2000 优等品频数m 46 93 194 472 953 1903 优等品频数 ▲2、下表是某批足球产品质量检验获得的数据． （1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率； （2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图； （3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动？ 小结： 通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在 附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性． 【要点部分】 3、“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应 奖品，下表是该活动的一组统计数据：★ 下列说法不正确的是 （　 　） 　A、当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70 　B、假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70 　C、如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次 　D、转动转盘10次，一定有3次获得文具盒 小结： （1）频率的稳定性：在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动， 而且试验次数越多，摆动的幅度越小，这个性质称为 。 （2）概率的估算与频率值（用频率估计概率） 【拓展部分】 ★4、某中学为了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼 是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数 分布直方图.根据图示,解答下列问题: (1) 若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？ (2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图； (3)2008年恩施州初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2008年全州初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？ (4)请根据以上结论谈谈你的看法. 【课堂小结】 预测随机事件在每一次实验中发生的可能性，随机事件的发生与不发生的机会不总是对半的（都为50%），应通过开展一些列的数学实践活动，从事掌握预测的一些规律.概率是随机事件自身的属性。 【目标检测】 5、不透明的箱子里装有大小一样、黑白两种颜色的塑料球共5000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在0.7附近较稳定的