7.5两个正态总体下未知参数的置信区间（课件）- 《概率论与数理统计（第2版）》同步教学（人民邮电版）

参数估计 07 1 第7章 参数估计 1 目录/Contents 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 点估计 点估计的优良性评判标准 置信区间 单正态总体下未知参数的置信区间 两个正态总体下未知参数的置信区间 1 第7章 参数估计 2 目录/Contents 7.5 两个正态总体下未知参数的置信区间 一、均值差的置信区间 二、方差比的置信区间 设 是取自总体 的一个简单随机样本, 是取自总体 的一 个简单随机样本, 两个总体相互独立。 定义： 1 第7章 参数估计 3 已知方差 , 均值差 的双侧置信区间， 未知方差 , 均值差 的双侧置信区间. 一、均值差的置信区间 1 2 1 第7章 参数估计 的无偏估计为 一、均值差的置信区间 则 满足 取 , , 1 已知方差 , 均值差 的双侧置信区间 的无偏估计为 1 第7章 参数估计 相应的单侧置信区间： 不等式等价变形后即得 的双侧 置信区间: 一、均值差的置信区间 1 第7章 参数估计 一、均值差的置信区间 例1 解 1 第7章 参数估计 一、均值差的置信区间 1 第7章 参数估计 未知方差 , 均值差 的双侧 置信区间 的无偏估计为 一、均值差的置信区间 则 满足 2 1 第7章 参数估计 不等式等价变形后即得 的双侧 置信区间: 一、均值差的置信区间 取 , ， 1 第7章 参数估计 相应的单侧置信区间： 一、均值差的置信区间 1 第7章 参数估计 一、均值差的置信区间 1 第7章 参数估计 一、均值差的置信区间 1 第7章 参数估计 二、方差比的置信区间 1 2 期望 已知, 方差比 的双侧 置信区间; 期望 未知, 方差比 的双侧 置信区间. 1 第7章 参数估计 期望 已知, 方差比 的双侧 置信区间 二、方差比的置信区间 由于 ， ,不妨取 的估计为 ， 1 1 第7章 参数估计 二、方差比的置信区间 1 第7章 参数估计 期望 未知, 方差比 的双侧 置信区间 二、方差比的置信区间 2 1 第7章 参数估计 的双侧 置信区间: 二、方差比的置信区间 1 第7章 参数估计 二、方差比的置信区间 例3 解 1 第7章 参数估计 二、方差比的置信区间 1 第7章 参数估计 总结/summary 1 第7章 参数估计 21 参数估计 点估计 点估计的定义 点估计的方法 矩估计 极大似然估计 评判标准 无偏性 有效性 相合性 区间估计 置信区间定义 正态总体参数的置信区间 单正态总体情形 两个正态总体情形 $$