第一单元 小数的意义和加减法（考点归纳+题型精讲+通关题组）-【练透核心考点】2023-2024学年四年级数学下册重点方法与技巧（北师大版）

第一单元 小数的意义和加减法 （考点归纳+题型精讲+通关题组） 考点一：小数的意义（一） 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。 2、分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 3、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先根据单位之间的进率写成分母是10、100，、1000等的分数，再化成小数。 4、把复名数改写成用高级单位作单位的小数时，和高级单位相同的数不用改写，直接写在整数部分；把低级单位的数改写成用高级单位作单位的小数时，把整数部分的数和小数部分的数合起来就是要改写成的高级单位的小数。 5、小数部分的计数单位：，，......，也可以写成0.1，0.01，0.001......小数的相邻两个计数单位之间的进率是10。 6、小数的基本性质。 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 7、小数的读法。 读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 8、小数的写法。 写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写一个0，再在0的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 9、小数的数位顺序表。 考点二：多位小数比较大小 1、比较小数大小的方法。 （1）先看整数部分，整数部分大的小数就大。 （2）如果整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的数就大…… （3）如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次往下进行比较，直到比较出大小为止…… 考点三：小数加减法 1、不进位、不退位的小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 2、计算小数加减法与整数加减法的方法也有所不同，整数加减法是从个位加起，而小数加减法是从末位加起。小数加减法的意义与整数加减法的意义相同，只是计算数的范围扩大了。 3、小数进位加法的计算方法。 先把小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数进位加法的计算方法进行计算，哪一位上相加满十，要向前进1，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 4、小数退位减法的计算方法。 把小数点对齐（相同数位对齐），从末尾减起，如果被减数的小数部分位数不同，可以添0再减，哪一位上的数不够减，要从前一位借1当10，在本位上加10再减，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点。 考点四：小数加减混合运算 1、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。算式里有小括号，要先算小括号里面的，算式里没有小括号，要按从左到右的顺序依次计算。 2、整数加法的交换律和结合律，减法的性质对于小数加减混合运算同样适用，可以使计算简便。 题型一：小数的意义（一） 【精讲一】下图中的大正方体表示整数“1”，涂色部分表示的数是（    ）。    A．1.709 B．1.790 C．1.079 D．1.79 【分析】根据小数的意义，可知把一个大正方体平均分成10份，每份是0.1，7份就是0.7；把另一个大正方体平均分成1000份，每份是0.001，9份就是0.009。据此表示出小数。 【详解】根据分析可知，涂色部分表示的数是1.709。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了小数的意义，明确涂色有几个计数单位是解答本题的关键。 【精讲二】左边这一列每个数中的5分别表示什么意思，连一连。 0.5米              5厘米         0.5分米             30分                0.5千克             500克            0.5小时             50厘米 【分析】0.5米＝米，把1米平均分成10份，1份是1分米，其中的5份是5分米，1分米＝10厘米，5分米＝50厘米。0.5分米＝分米，把1分米平均分成10份，1份是1厘米，其中的5份是5厘米。0.5千克＝千克，把1千克平均分成10份，每份是（1000÷10）克，其中的5份是（1000÷10×5）克。0.5小时＝时，把1小时平均分成10份，每份是（60÷10）分，其中的5份是（60÷10×5）分。 【详解】1000÷10×5 ＝100×5 ＝500（克） 60÷10×5 ＝6×5 ＝30（分） 【点睛】此题考查的是小数的意义，一位小数表示十分之几。 【精讲三】小区开展节约用水活动，一共有120户，每户每天能节