8.3 频率与概率（2）学案 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

2024年春八年级数学下册导学案(10) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：8.3频率与概率（2） 【学习目标】 1．认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值； 2．初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系； 3．通过试验，加深对频率与概率的关系的理解． 【学习重点】用频率的稳定值去估计概率． 【学习难点】1．经历试验过程，培养随机观念；2．画频率的折线统计图，用频率估计概率． 【基础部分】 温故： 在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？ 。 知新：阅读教材P47-49的内容，回答以下问题： 活动一、数学实验室： 1、在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地； （1）任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？ （2）做“掷图钉试验”，下面是小明和同学做“掷图钉试验”获得的数据及绘制的折线统计图． 抛掷次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 … 钉尖不着地的频数m 64 118 189 252 310 360 434 488 549 610 钉尖不着地的频率 0.64 0.59 0.63 0.62 0.60 0.62 0.61 0.61 0.61 0.61 （3）根据上表，完成下面的折线统计图： ( 钉尖不着地的频率 100 200 300 400 600 500 700 800 900 1000 ) （4） 观察所画的折线统计图，当“掷图钉试验”的次数很大时，“钉尖不着地”的频率在 附近摆动．“钉尖着地”与“钉尖不着地”的机会不均等，试验的结果不具有等可能性． 小结： 　在一定条件下 进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动． 在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的 。 活动二、运用知识，解决问题： 2、某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下： （1） 计算并填写表中绿豆发芽的频率； （2）画出绿豆发芽频率的折线统计图； （3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？ 【要点部分】 ▲3、数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用， 如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机 打印于边长为6cm的正方形区域内．为了估计图中黑色部分 的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验， 发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右， 估计黑色部分的总面积约为  cm2。 4、在一个暗箱里放有m个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入3个同白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%， 推算m的值大约是  ． 【拓展部分】 ★5、如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示）， 小梅同学用随机模拟的方法求区域A的面积，若每次在正方形内随机 产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数，经过多次试验， 计算出落在区域A内点的个数的平均值为6600个， 则区域A的面积为  。 6、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下： （1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率； （2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图； （3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？ 【课堂小结】 事实上，在“抛掷硬币试验”中，只要硬币的质地是均匀的，出现“正面朝上” 与出现“反面朝上”的机会就均等，试验的结果具有等可能性；在“掷图钉试验”中，显然钉帽的质量较大，因而“钉尖着地”与“钉尖不着地”的机会不均等，试验的结果不具有等可能性． 【目标检测】 7、某批乒乓球的质量检验结果如下： （1）填写表中的空格； （2）画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图； （3）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$