2022年湖北省技能高考文化综合试题（数学部分）

2022年湖北省技能高考文化综合试题 数学部分（90分） 四、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出．未选、错选或多选均不得分 19. 设集合,,则∪ A. B. C. D. 20. 已知角的终边经过点，则 A. B. C. D. 21. 符号函数的图像是 22. 不等式的解集为 A. B. ∪ C. D. ∪ 23. 把一个高为12cm的圆锥形容器装满水，然后将水全部倒入一个与它同底等高，且底面水平放置的圆柱形容器中，则圆柱形容器中水面的高度为 A. 12 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 3 cm 24. 函数的定义域为 A. B. C. D. ∪ 25. 声强级（单位：dB）由公式给出，其中为声强（单位：W/m2），平时常人交谈时的声强 W/m2，其声强级约为 A. 10 dB B. 60 dB C. 120 dB D. 180 dB 26. 已知函数，给出下列三个结论：①=-1；②若，则；③若，则.其中是正确结论的序号为 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 把答案填在答题卡相应题号的横线上． 27. 计算 . 28. 写出一个最小正周期为的偶函数 . 29. 已知向量a，b则 （1） ab= ； （2） <a，b>= . 30. 如图所示，从一副不包含大王、小王，且黑桃、红桃、方块、梅花四种花色齐全的52张扑克牌中随机抽取一张，则； (1) 抽到黑桃牌的概率为 ； (2) 抽到黑桃牌或红桃牌的概率为 。 6、 解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 31. 如图，光线从点射到轴上点处，然后被轴反射，记反射光线所在直线为. (1) 求的方程； (2) 求以线段为直径的圆的方程，并判断该圆与的位置关系。 32. 已知等比数列的前项和为，且、、成等差数列，. (1) 求的通项公式； (2) 是否存在正整数，使得？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由. 数学部分参考答案 4、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 19. A 20. D 21. B 22. A 23. C 24. A 25. B 26. D 19.【答案】A 【解析】考察集合的运算 表示集合A与B中所含的全部元素种类，共有，答案选A 20.【答案】D 【解析】考察角的概念与正切函数的计算 由正切函数的定义知，答案为D 21.【答案】B 【解析】考察分段函数的函数图像 22.【答案】A 【解析】考察不等式的计算 原不等式组变形为，即原不等式的解集为，答案选A 23.【答案】C 【解析】考察圆锥，圆柱的体积计算 由圆锥体积公式知水的总体积，又由圆柱体积公式，解得，答案为C 24.【答案】A 【解析】考察对数函数的概念 中的定义域为，函数的定义域为，答案为A 25.【答案】B 【解析】考察对数的计算 将带入得，答案为B 26.【答案】D 【解析】考察三角函数的诱导公式 根据三角函数诱导公式化简①直接将带入得②将分式上下同时除以得，将带入得③同理，时，。故①②③正确，答案为D 5、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 27. 0 28. 29. (1) 1 (2) 45° 30. (1) (2) 27.【答案】0 【解析】考察指数的计算 28.【答案】 【解析】考察三角函数的概念 29.【答案】(1)1(2) 【解析】考察向量的内积，夹角或 (1) (2) 30.【答案】(1) (2) 【解析】考察古典概型的计算 (1)4种牌面中抽到黑桃牌的概率 (2) 抽到红桃牌的概率，则4种牌面中抽到黑桃牌和红桃牌的概率 6、 解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）