2021年湖北省技能高考文化综合试题数学部分

2021年湖北省技能高考文化综合试题 数学部分（90分） 四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出．未选、错选或多选均不得分 19．若集合，，则（ ） A． B． C． D． 20．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 21．若函数为奇函数，且在区间内为增函数，则的图像可能是（ ） A． B． C． D． 22．函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 23．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 24．要把直径分别为6cm，8cm，10cm的三个铸铁球熔成一个球，不考虑损耗，则这个熔成的球的半径为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 把答案填在答题卡相应题号的横线上． 25．计算：（1）______；（2）______． 26．若函数，则______，______． 27．若向量，，且，则实数______． 28．从0，1，2这三个数中任取两个数，则这两个数的和不超过2的概率为______，不超过3的概率为______． 六、解答题（本大题共3小题，共40分） 应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 29．（本小题满分12分） 已知直线l经过点，且与直线：垂直． （1）求直线l的方程；（6分） （2）设圆C与直线l相切，且圆心为直线与直线：的交点，求圆C的方程．（6分） 30．（本小题满分13分） （1）求的值．（5分） （2）已知，求的值．（8分） 31．（本小题满分15分） 在等差数列和等比数列中，已知，，． （1）求数列和数列的通项公式；（6分） （2）在和中依次插入数列的k项，构成一个新数列：，，，，，，，，，，，，，，，…，记的前n项和为，求．（9分） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 数学部分参考答案 4、 选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19. C 20. B 21. B 22. D 23. A 24. C 19.【答案】C 【解析】考察集合的运算 表示集合A与B的共有元素，依题意有,故答案为C 20.【答案】B 【解析】考察不等式的运算 原不等式组变形为，即原不等式的解集为 21.【答案】B 【解析】考察函数图像的单调性 (A):函数为偶函数，A错误(B)：函数为奇函数，且在区间内单调递增，B正确（C）: 函数为奇函数，但在区间内单调递减，C错误(D): 函数为偶函数，D错误 22.【答案】D 【解析】考察正弦函数的性质 23.【答案】A 【解析】考察初等函数的性质 依题意知 24.【答案】C 【解析】考察球的体积公式 根据球的体积公式知融成球的总体积，解得 5、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. （1）4（2）2 26. 1，2 27. -2 28. 25.【答案】(1)4 (2)2 【解析】考察指数与对数的计算 (1) (2) 26.【答案】1，2 【解析】考察分段函数的计算 ， 27.【答案】-2 【解析】考察平面向量的共线条件 根据平面向量的共线条件知，解得 28.【答案】，1 【解析】考察古典概型的概率计算 三个数中任取两个数共有种情况，其中两个数的和不超过2的事件是，不超过3的事件是。 6、 解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 29.解：(1)因为直线的斜率，且⊥， 所以直线的斜率, 因为直线经过点， 所以直线的方程为，即 (2)解方程组 得 所以圆心为， 因为圆与直线相切， 所以圆心到直线l的距离， 所以半径， 所以圆的方程为或 30. 解：(1) (2) 因为，所以 31. 解：(1)设等差数列的公差为，等比数列得公比为 由，， 得 解得（舍）或 所以等差数列的通项公式为 等比数列的通项公式为 (2)因为数列为等差数列，数列为等比数列， 所以数列的前20项和 $$