专题3 小数乘法-2023-2024学年四年级下册数学计算大通关（北师大版）

专题3 小数乘法 （知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优） 1、小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘整数口算方法:先按整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 3、小数点移动引起小数大小变化的规律: ①把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 ②把一个小数缩小到原来的，,…只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 如1.2×10=12;1.2÷100=0.012。 计算1.2×10时，就是把1.2扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位，即1.2×10=12;1.2÷100，就是把1.2缩小到原来的，小数点向左移动两位，即1.2÷100=0.012。 4、积的小数位数与乘数的小数位数的关系:小数乘法中各个乘数中小数的位数和就是这道题中积的小数位数。 5、不进位的小数乘法的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。 6、不连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时，竖式中可以画掉。 7、连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时，竖式中可以画掉。 8、小数乘法的估算方法:把小数看成与它最接近的一个整数再计算。估出来的积是一个近似数。 9、小数四则混合运算与整数四则混合运算的关系:小数的四则混合运算的运算顺序与整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里面的。 10、运算律:乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，运用这些运算律，可以使计算简便。乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示:a×b=b×a。 考点一：小数乘法口算 方法总结： 1、计算以“元”为单位的小数乘整数时,可以先将小数转化为以“角”或“分”为单位的整数,再按照整数乘法的计算方法进行计算,最后再将“角”或“分”转化为“元”。 2、小数点向右移动,位数不够时,要用“O”补足,并去掉最高位前面的“0”。 3、小数点向左移动,位数不够时,要用“O”补足,整数部分用“0”表示。若小数末尾有“O”,应该去掉。 4、乘数中一共有几位小数,积就有几位小数。 5、把小数乘小数转化成整数相乘的过程中,体现了转化的思想。 【例一】直接写出得数。 13.4－8＝                    6.6＋4＝                    23＋4.7＝                    10－2.3＝     0.2＋0.98＝                1.01×10＝                    0.2×0.2＝                    2－2×0.6＝ 【答案】5.4；10.6；27.7；7.7； 1.18；10.1；0.04；0.8 【例二】直接写得数。 6.11×0.1＝          12.5×8＝               2.5×0.4＝          16.2×0＝ 6.77－3.44＝         6.82＋1.2＝             12.2÷100＝         3.82＋2.18＝ 【答案】0.611；100；1；0； 3.33；8.02；0.122；6 【专题专练一】直接写出得数。 5.6＋4＝       0.5×0.2＝        4－3.9＝      70×0.01＝ 2.1－2.01＝    3.07＋0.125＝    0.35×0.4＝    5.69－0.22＝ 【答案】9.6；0.1；0.1；0.7 0.09；3.195；0.14；5.47 【专题专练二】直接写得数。 6.1＋0.9＝                4.3×2＝                    9.8－2.7＝ 1－0.4＝                 0.35×10＝                  125×0.08＝ 【答案】7；8.6；7.1 0.6；3.5；10 考点二：小数乘法竖式计算 方法总结： 1、列竖式计算小数乘法时,一般要把位数(包含整数位数和小数位数)多的乘数放在上面,位数少的乘数放在下面,这样计算比较方便。 【例一】用竖式计算。 17.6－6.77         4.6