4.1.1 有理数指数幂课件-2023-2024学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

4.1.1 有理数指数幂 第四单元 指数函数与对数函数 1 有理数指数幂 正整数 底数 指数 幂 0？ 负整数？ 无理数？ 分数？ 有理数 指数幂 无理数 指数幂 2 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 填空 1、( )2=9 2、( )2=4 3、( )3=8 4、( )3=－8 ±3 ±2 2 －2 ，则±3是9的 ； ，则±2是4的 ； ，则2是8的 ； ，则－2是－8的 ； 平方根 平方根 立方根 立方根 2次方根 3次方根 如果x2=a，那么x称为a的2次方根； 如果x3=a，那么x称为a的3次方根。 猜想 如果xn=a，那么x称为a的 . 3次方根 3 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 ① ，则3是9的 ； ，则-5是－125的 ； ③ ，则6是1296的 ； ，则2是32的 。 ② ④ 25=32 填空 2次方根 3次方根 4次方根 5次方根 n次方根 4 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 n次根式 根指数 被开方数 根式 2 讨论 ③8的平方根有 个，表示为 ； ①25的3次方根表示为 .其中根指数为 ，被开方数为 , ②12的4次算术根表示为 .其中根指数为 ，被开方数为 , ④－16的4次方根能表示吗？ 3 25 4 12 不能 5 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 n次方根性质 正数的偶数方根有两个： 负数没有偶数方根 无论正负数，它的奇数次方根都只有唯一一个： 0的n次方根是0： 6 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 1 填空题 （1）16的4次方根为 ； （2） ; （3）-13的5次方根为 . ±2 2 7 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 n次根式性质 8 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例1 计算 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）81的4次方根. （5）81的4次方根有两个. 9 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例2 化简 （1）；（2）. 10 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 2 计算 （1）； （2）；（3）； （4）； =-2 =2 =b-3 =|3-b| =|a-b| =b-a 11 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 a×a×a×...×a 1 整数指数幂 12 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 观察 上下对里外 13 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 分数指数幂 正分数 负分数 14 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例3 将下列根式用分数指数幂表示（式中字母均为正实数）. （1）；（2）；（3）. ≠ 15 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 根据初中所学知识进行连线 amn am·an am+n （am）n am·bm （a·b）m 16 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 ， 17 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 有理数指数幂运算法则 ， ， 18 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例4 化简 （2）； 解 19 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 ； ； 例5．用分数指数幂的形式表示下列各式： 20 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 3.用分数指数幂表示下列根式. （1）；（2）；（3）. 4.化简（式中字母均为正实数）. （1）；（2）. 2.计算（5）； （6）. 21 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 2.计算 （5）； （6）. 22 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 3.用分数指数幂表示下列根式. （1）；（2）；（3）. 23 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 4.化简（式中字母均为正实数）. （1）；（2）. 24 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 当 时， = ； 当 时， = ； = ． $$