2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二十）

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二十） 一、单选题 1．（2024·湖南衡阳·高三统考期末）在正三棱台中，，二面角为，则该三棱台的体积为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·湖南长沙·高三长郡中学校考期末）已知函数的定义域为，且，若关于的方程有4个不同实根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·湖南长沙·高三长郡中学校考期末）一个轴截面是边长为的正三角形的圆锥型封闭容器内放入一个半径为1的小球后，再放入一个球，则球的表面积与容器表面积之比的最大值为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·广东深圳·高三深圳市高级中学校考期末）如图，正方体的棱长为3，点P是平面内的动点，M，N分别为，的中点，若直线BP与MN所成的角为，且，则动点P的轨迹所围成的图形的面积为（    ）    A． B． C． D． 5．（2024·广东深圳·高三深圳市高级中学校考期末）设则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·广东湛江·高三统考期末）已知是边长为8的正三角形，是的中点，沿将折起使得二面角为，则三棱锥外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 7．（2024·广东湛江·高三统考期末）在数列中，，且，当时，，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2024·广东·高三广东实验中学校联考期末）若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 9．（2024·广东·高三广东实验中学校联考期末）数列的前项和，且，若，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·广东深圳·高三深圳外国语学校校考期末）若实数a，b，，且满足，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A．c>b>a B．b>a>c C．a>b>c D．b>c>a 11．（2024·广东·高三统考期末）已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点在上，且，，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 12．（2024·湖北武汉·高三校联考期末）设函数在R上的导函数为，在上，且，有，则（    ）． A． B． C． D． 13．（2024·湖北武汉·高三统考期末）已知函数，，若函数在上存在最大值，但不存在最小值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．（2024·湖北武汉·高三统考期末）已知是坐标原点，过抛物线上异于的点作抛物线的切线交轴于点，则的外接圆方程为（    ） A． B． C． D． 15．（2024·山东聊城·高三统考期末）最优化原理是指要求目前存在的多种可能的方案中，选出最合理的，达到事先规定的最优目标的方案，这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题，我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题，请你利用所学知识来解答：若点是曲线上任意一点，则到直线的距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 16．（2024·山东聊城·高三统考期末）设等差数列的前项和为，已知：，，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 17．（2024·山东威海·高三统考期末）已知，分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与圆相切于点，且与双曲线的右支交于点，若，则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 18．（2024·山东威海·高三统考期末）在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，二面角为，则该四棱锥外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 19．（2024·福建莆田·高三莆田华侨中学校考阶段练习）已知且且且，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 20．（2024·湖南衡阳·高三统考期末）已知平行四边形的面积为，且，则（    ） A．的最小值为2 B．当在上的投影向量为时， C．的最小值为 D．当在上的投影向量为时， 21．（2024·湖南衡阳·高三统考期末）已知函数的定义域为，函数是定义在上的奇函数，函数），则必有（    ） A． B． C． D． 22．（2024·湖南娄底·高三统考期末）已知函数，下列结论正确的是（    ） A．函数的图象关于点中心对称 B．函数存在极大值点和极小值点 C．若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 D．对任意，不等式恒成立 23．（2024·湖南娄底·高三统考期末）如图，已知正方体的棱长为为底面的中心，交平面于点，点为棱的中点，则（    ） A．三点共线 B．点到平面的距离为 C．用过点的平面截该正方体所得的较小部分的体积为 D．用过点且平行于平面的平面截该正方体，则截得的两个多面体的能容纳的最大球的半径均为 24．（2024·湖南长沙·高三长郡中学