5.1.2 实数指数幂（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

5.1.2实数指数幂 分层作业 基础巩固 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A． B．2 C． D． 4．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 4．化简的结果为（　　） A． B． C． D． 5． ． 6．化简 ． 能力进阶 1．下列运算结果中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则（   ） A．5 B．6 C．8 D．9 3．化简结果为（    ） A．a B．b C． D． 4． . 5．计算： . 6．求值： ； 素养提升 1．下面各式．计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2． . 3． . 4．化简并求出下列各式的值： (1)； (2)已知，，求的值． 5．（1）计算：； （2）化简： 6．计算下列各式： (1)； (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1.2实数指数幂 分层作业 基础巩固 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据幂指运算的性质，可得答案. 【详解】对于选项A：，故选项A错误， 对于选项B：，故选项B错误， 对于选项C：，故选项C错误， 对于选项D：，故选项D正确， 故选：D． 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数幂的运算性质可求得所求值. 【详解】. 故选：C. 3．（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算求解. 【详解】, 故选:B. 4．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数幂运算求解. 【详解】由题意可得：. 故选：A. 4．化简的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用同底数幂的运算法则进行计算. 【详解】 故选：C. 5． ． 【答案】－15 【分析】利用指数幂运算法则计算即可. 【详解】由. 故答案为： 6．化简 ． 【答案】 【分析】根据指数幂的运算可得答案. 【详解】. 故答案为：. 能力进阶 1．下列运算结果中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算性质和分数的运算性质逐个分析判断. 【详解】对于A，，所以A错误， 对于B，，所以B错误， 对于C，，所以C错误， 对于D，，所以D正确， 故选：D 2．已知，则（   ） A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【分析】由指数幂的运算法则求解即可． 【详解】由已知， 故选：B． 3．化简结果为（    ） A．a B．b C． D． 【答案】A 【分析】根据实数指数幂的运算法则运算，即可求解. 【详解】根据实数指数幂的运算公式，可得： . 故选：A. 4． . 【答案】 【分析】利用同底数幂的运算性质即得. 【详解】. 5．计算： . 【答案】 【分析】根据指数幂的运即可求解. 【详解】, 故答案为： 6．求值： ； 【详解】原式. 素养提升 1．下面各式．计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则，即可求解. 【详解】根据指数幂的运算法则可知，，， ，，所以ACD错误，B正确. 故选：B 2． . 【答案】 【分析】根据分数指数幂的运算法则即可计算得出结果. 【详解】原式. 故答案为： 3． . 【答案】 【分析】根据分数指数幂及根式的运算法则计算即可. 【详解】解： . 故答案为： 4．化简并求出下列各式的值： (1)； (2)已知，，求的值． 【答案】(1)6 (2)3 【分析】（1）根据指数的幂的运算可得答案. （2）由根式化成分数指数幂的形式，再由幂的运算法则可得答案. 【详解】（1）原式===. （2）原式===， 因为，， 所以原式==3. 5．（1）计算：； （2）化简： 【答案】（1）1；（2） 【分析】利用指数运算法则和根式运算法则计算即可. 【详解】（1） ； （2）. 6．计算下列各式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】利用分数指数幂和根式运算法则计算出结果. 【详解】（1） ； （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$