5.1.2 实数指数幂（同步课件，含动画演示）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

第5章 指数函数与对数函数 5.1.2实数指数幂 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 在实数范围内，我们学习了有理数指数幂的运算,可以证明,当幂的指数为无理数时,无理数指数幂aα(a＞0,α是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算法则同样适用于无理数指数幂. 这样我们就将幂指数推广到了全体实数. 指数幂是怎样从正整数指数幂推广到实数指数幂的？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 可以证明,当a>0,b>0且α,β∈R时,有理数指数幂有以下运算法则： 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 将底化为指数幂的形式，再将两重指数相乘 典例1 计算下列各式的值． 解 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例1 计算下列各式的值． 解 将底化为相同的数，再利用运算法则进行运算 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 温馨提示 幂的运算的常规方法 (1)化负指数幂为正指数幂或化分母为负指数； (2)化根式为分数指数幂； (3)化小数为分数． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 化简下列各式(a>0,b>0). 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 计算下列各式：. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 科学计算器的用法 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例3 利用计算器求下列各式的值(精确到0.01). 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例3 利用计算器求下列各式的值(精确到0.01). 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例3 利用计算器求下列各式的值(精确到0.01). 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固1】 A　 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固2】 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固3】利用计算器求下列各式的值(精确到0.01). 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固3】利用计算器求下列各式的值(精确到0.01). 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 巩固作业： P7练习5.1.2 ；P8习题5.1的3,4. (1)25＝(52) ＝53＝125. (1)25；　(2)()－；　(3)××. (2)()－＝[()2]－＝()－3＝. (3) ××＝3×3×3＝3 (1)25；　(2)()－；　(3)××. (1)(2)0.5＋0.1－2＋(2)－＋；(2)(a－2b－3)(－4a－1b)÷(12a－4b－2c) [解析]　(1)原式＝()＋＋()－＋ ＝＋100＋＋＝103. (2)原式＝－a－2－1－(－4)b－3＋1－(－2)c－1＝－ac－1＝－. Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 化简()－的结果是 (　　) A．　　　　　　　　 B． C．3 D．5 计算(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)的结果为(　　) A．－b2 B．b2 C．－b D．b [解析]　原式 ＝(－6·a－3－1b－＋1)÷(4a－4b－) ＝－a－4＋4·b＋＝－b2. $$