专题02 实数的运算-2023-2024学年七年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（沪教版）

专题02 实数的运算（原卷版） 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．无理数都是无限小数 B．无理数都是带根号的数 C．无理数的和还是无理数 D．实数包括有理数、无理数和0 2．下列说法正确的是（    ） A．无理数都是无限小数 B．有理数只是有限小数 C．无限小数都是无理数 D．实数可以分为正实数和负实数 3．有下列说法：①带根号的数是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③无理数是无限小数；④所有实数都是分数．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下面对“”的描述错误的是(    ) A．是圆周率 B．圆的周长与直径的比值 C．是一个无理数 D． 5．在三个数，，中(   ) A．无理数的个数大于有理数的个数 B．正数的个数大于负数的个数 C．无理数的个数小于有理数的个数 D．正数的个数小于负数的个数 6．的相反数是（    ） A． B． C． D． 7．下列四个数，，，到原点距离最远的数是(      )． A． B． C．0 D． 8．如图，已知数轴上A，B两点分别对应实数和，则A，B两点间的距离为（    ） A． B． C． D． 9．如图，将面积为7的正方形和面积为9的正方形分别绕原点O顺时针旋转，使，落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b，则的值是 （    ） A．2．5 B．2．8 C． D． 10．下列说法： ①实数和数轴上的点是一一对应的； ②无理数是开方开不尽的数； ③负数没有立方根； ④的平方根是，用式子表示是； ⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是， 其中错误的是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 11．下列说法中正确的有（    ） ①的平方根是；②是的立方根，则是的立方根；③带根号的数是无理数；④正数、负数统称为实数；⑤数轴上的点和实数是一一对应的；⑥无限小数一定是无理数． A．个 B．个 C．个 D．个 12．按如图所示的程序计算，输入是（　　）时，始终无法输出． A．无理数 B．0 C．1 D．0或1 13．有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于（　　） A． B．8 C．2 D． 14．有一个数值转换器，流程如下： 当输入的x值为16时，输出的y值是（　　） A．2 B． C．2 D． 15．设表示大于的最小整数，如，，则下列结论：①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在，使成立；⑤若满足不等式组，则的值为.其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 16．任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对36只需进行（    ）次操作后变为1． A．1 B．2 C．3 D．4 17．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的实数分别是a、b、c，若原点在第③部分，则下列结论：（1），（2），（3）（4），其中，正确的是（    ） A．（1）和（2） B．（3）和（4） C．（2）和（3） D．（1）和（4） 18．求的值，可令，则，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1.参照以上推理，计算的值为（　　） A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D． 19．已知为实数﹐规定运算：，，，，……，．按上述方法计算：当时，的值等于（   ） A． B． C． D． 20．若，，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 21．的相反数是 ；2－π的相反数是 ；的相反数是 ． 22．的相反数是 ；的绝对值是 ． 23．的相反数是 ． 24．已知a，b为有理数，满足，则的值为 ． 25．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点与数轴上表示0的点重合，将圆沿数轴向右无滑动地滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是 ．（结果保留） 26．规定用符号表示一个实数m的整数部分．按此规定，的值为 ． 27．已知，，，，…，． 定义：，， ，…，按此规律类推， Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝ ． 28．计算： ． 29．如图，四边形均为正方形，其中正方形面积为．图中阴影部分面积为，正方形面积为 ． 30．已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于 ． 三、解答题 31．把下列各数填在相应的大括号内： 2，0，，，，，(每两个3之间依次多一个0)， (1)负数集合：{______________…}； (2)自然数集合：{________