7.4频数分布表和频数分布直方图 导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

2024年春八年级数学下册导学案(05) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：7.4频数分布表和频数分布直方图 【学习目标】 1．了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图； 2．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识； 【学习重点】 了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图． 【学习难点】决定组距与组数，数据分布规律． 【基础部分】 温故：频数、频率都是反映每个对象出现的 。 知新：认真阅读教材P25--27，回答下列问题： 某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高， 结果如下（单位：cm）： 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？ （1） 这50个数据中，最大值是 cm，最小值是147cm。它们相差 cm。 （2） 为了更精确地描述这些数据的分布特征和变化规律，我们把它们分成若干组， 如按身高4cm分组， ，可以把这些数据分成 组。 （3） 为了使每个数据都能分到某一组内，我们将最小数147末位数小半个单位的数， 即 ，作为分组的最小值。 （4） 把50个数分别“划记” 到相应的组中，统计每组中相应的频数，填写好左下表： （5） 根据频数分布表，用横轴表示个分组数据，纵轴表示各组数据的频数， 在下右图中绘制频数分布直方图。 小结：绘制频数分布直方图的步骤： （1）计算 的差。 （2）确定 和 （通常为5～12组） （3）决定 （起点值要略微小一点） （4）列 （5）画 图。 【要点部分】 1、在绘制频数分布直方图时，每个小长方形的底是 （ ） A、频数　　　 B、组距　 　　C、频率　　 　D、样本容量 ▲2、 某校在“数学小论文”评比活动中,共征集到论文100篇,对论文评比的分数(分数为整数)整理后, 画出频数分布直方图(如图),已知从左到右5个小长方形的高度之比为1∶3∶7∶6∶3,那么 在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分的论文为优秀)有　　　　篇。  ★3、为了了解某中学九年级300名男生的身体发育情况，从中抽取了20名男同学， 对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：cm） 　　175　161　171　176　167　181　161　173　171　177 　　179　172　165　157　173　173　166　177　169　181 （1） 在这个问题中，总体是 ，样本容量是 。 （2）取组距为5，画出频数分布表；并根据表中数据整理及计算回答： 该校九年级男生身高在171.5～176.5cm范围内的人数为多少？并指出哪个小组的频率最大？ 小结：比较条形统计图、频数分布直方图的特点． 频数分布直方图是特殊的条形统计图，条形统计图各个“条形”之间有 ， 频数分布直方图各个“条形”之间没有 ． 条形统计图用横向指标表示 ，用纵向指标表示不同对象的数量特征． 频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的 ，用纵向指标表示相应范围内数据的 ． 【拓展部分】 4、某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分为100分， 得分全是整数），为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩， 进行了统计整理见下表： 组别 分组 频数 频率 1 49.5～59.5 60 0.12 2 59.5～69.5 120 0.24 3 69.5～79.5 180 0.36 4 79.5～89