（考点大串讲）第二单元《百分数（二）》（五大重点考向）2023-2024学年人教版数学六年级下册同步单元复习精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年人教版数学六年级下册同步单元复习精讲练讲义 第二单元《百分数（二）》 （思维导图+知识梳理+考点精讲练+真题强化百分卷） 本单元学习的内容是在学生已经了解了百分数的意义,并能应用百分数解决简单问题的基础上,进一步学习有关百分数在生活中的实际应用。本单元内容的引入与展开都力求来源于实际生活,充分体现百分数在实际生活中的广泛应用,体现数学知识的应用价值。本单元的主要内容包括折扣、成数、税率和利率等一些运用百分数来解决的生活中的实际问题。通过教学活动的探究,使学生体会到百分数就在我们的生活中,数学就在我们身边。让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系,激发学生学习的欲望。这一单元还特别安排了活动课“生活与百分数”,促使学生深刻感受到数学知识在生活中的应用价值,拓展学生的知识面。 1. 解决“打折”等实际问题,沟通各类百分数问题的联系。 2. 体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用,树立依法纳税和科学理财的意识。 3. 在解决百分数实际问题的过程中,能进行有条理的思考,并对结论的合理性作出有说服力的说明。 4. 感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用,对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心,激发学生学好数学的信心。 考向一：折扣问题 考向二：增长率变化率问题 考向三：成数问题 考向四：利率问题 考向五：税率问题 1.纳税和利息： 储蓄的意义－－把消费剩余的钱存入银行，利国利民。 本金－－存入银行的钱； 利息－－取款时银行除归还本金外，多付的钱。 利率－－利息和本金的百分率； 利息计算公式：利息=本金×利率×时间 2.商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。  2、方法归纳 1．利息计算公式：利息=本金×利率×时间 利息和=本金+利息 2．应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率 3． 现价÷原价=折扣 现价 = 原价 × 折扣（通常写成百分数形式） 原价＝现价÷折扣 4. 利润 = 售价 - 成本 利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％ 售价＝成本×﹙1＋利润率﹚ 售价＝原价×折扣 定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚ 1. 解决折扣问题时，不要把折扣价和节省的钱数相混淆，折扣价是指按原价打几折后的销售价，节省的钱数是指原价减去折扣价。 2. 在解决有关折扣的实际问题时，不要把打折后的价格当作定价。 3. 几成几改写成百分数时，先将几成几写成几十几，再在后面加上百分号。 4. 计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年；存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。 5. 利率是指单位时间内的利息与本金的比率，而不是本金与利息的比率。 考点01：折扣问题 【典例精讲】（2023春•义乌市期末）五一期间，商场促销，所有商品一律九折出售。九折是指 　售价（或现价）　是 　原价　的；某商品原价是320元，打折后卖是 　288　元。 【思路点拨】把原价看作单位“1”，九折出售是按指售价（或现价）是原价的（或90%）；根据分数（或百分数）乘法的意义，用原价乘（或90%）就是打折后的价钱。 【规范解答】解：九折是指售价（或现价）是原价的； 320×＝288（元）。 故答案为：售价（或现价），原价，288。 【考点评析】此题考查了折扣的意义、分数（或百分数）乘法的意义及应用。 【变式训练1-1】（2022•孟州市）商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打　 　折出售，张老师想买20支，他实际应付　 　元． 【变式训练1-2】（2022春•海珠区校级月考）妈妈想在网上商店买裙子，甲店打六折销售，乙店按“每满89元减39元”的方式销售。若裙子价格是200元，在甲店需付 　 　元，在乙店需付 　 元，在 　甲　店买更便宜。（填甲或乙） 【变式训练1-3】（2023•微山县）微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。 优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。 若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。 （1）方案一购物优惠后所花的钱数是 　 　，方案二购物优惠后所花的钱数是 　。 （2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？ （3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？ 考点02：增长率变化率问题 【