9.2单项式乘多项式 导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

2024年春七年级数学导学案(23) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.2单项式多单项式 教学目标： 　1、让学生从计算面积中得出单项式乘多项式的法则； 　2、能熟练地进行单项式乘多项式的运算； 　3、灵活运用乘法对加法的分配律，把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式. 教学重、难点： 掌握单项式乘多项式的法则，并能准确熟练地进行计算. 教学过程： 一、自学检查题：认真阅读教材P69--70，回答下列问题： 活动一：想一想 计算如图所示的的面积，把你的算法与同学交流。 从整体考虑：把图形看成一个大的长方形。 它的面积为 厘米2； 从局部考虑：把图形看成由3个小的长方形组成。 它的面积为 厘米2。 由此得到： 。 活动二：算一算 计算下列各式，并说明理由。 （1） ； （2）. 小结： 1、单项式乘多项式法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的 ，再把所得的积相 。 2、等式a（b＋c＋d）＝ab＋ac＋ad运用的运算律是 。 活动三：例题精讲： 例1、计算 （1）（－3x2）·（4x－3）；　　　　 （2） ▲例2、如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦. （1）用含a、b的代数式表示这块地的面积. （2）当时，求商厦的面积. 二、独立训练 1、计算: （1）－3xy·（4y－2x－1）； （2）.　 3、化简求值：x(y－5)＋y(3－x)，其中x＝2，y＝＝－1； ★4、已知x＋5y＝6，求x2＋5xy＋30y的值。 三、交流合作 ▲1、要使（x2＋ax＋1）·（－6x3）的展开式中不含x4次式，则a应等于 （　　 ） 　A、－6　　 　B、－1　　　 　C、　 　　　D、0 2、先化简，后求值：－a(a2+ab＋b2)＋b(a2+ab＋b2)，其中a＝－2，b＝1. 　　　　　　　　　 4、 拓展延伸 1、现规定一种运算：a＊b＝ab＋a－b，其中a、b为有理数，则a＊b＋（b－a）＊b等于 （　 ） 　A、a2－b　　　　　B、b2－b　　　　　C、b2　　　　D、b2－a ★2、已知：m2＋m＝1，求m3＋2m2＋2014的值. 5、 总结反思 六、随堂检测： 1、下列计算，正确的是 （　 　） 　A、x（x2－x－1）＝x3－x－1　　　　　　 　B、ab·（a＋b）＝a2＋b2 C、3x·（x2－2x－1）＝3x3－6x2－3x　　　　 D、－2x·（x2－x＋1）＝－2x3－2x2＋2x 2、若x2y＝－2，则－xy·(x5y2－x3y＋2x)的值为 （　 　） 　A、16　　　　　 　B、0　　 　　　　C、8　　　　　 　D、12 3、（1）－2x3·(3x2－5x－6)＝ ； （2）（ ）·（ab－a2－1）＝ab2－a2b－b。 4、计算： （1）－2x2·（xy＋y2）　　 　　 　 （2））（－2x）3·（x＋5） 学科网（北京）股份有限公司 $$