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高中数学 必修 第二册
课时达标检测(一)
周期变化
课时达标检测(一) 周期变化
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.下列变化为周期变化的是( )
A.日出日落 B.台风 C.海啸 D.地震
解析 日出日落是周期变化;台风、海啸、地震没有规律,都不是周期变化。故选A。
答案 A
答案与解析
2.0.428 571 428 571…的小数点后第545位上的数字是( )
A.5
B.4
C.8
D.7
解析 由题意可知数字重复出现的周期为6,而545=6×90+5,故小数点后第545位上的数字是7。
答案 D
答案与解析
3.按照规定,奥运会每4年举办一次。2018年冬季奥运会在韩国平昌郡举办,那么下列年份不举办冬季奥运会的应该是( )
A.2010
B.2014
C.2020
D.2022
解析 2 020=2 018+2,显然选C。
答案 C
答案与解析
4.已知定义在R上的奇函数f (x)满足f (x+2)=-f (x),当x∈(0,2)时,f (x)=2x2,则f (7)=( )
A.-2
B.2
C.98
D.-98
解析 因为f (x+2)=-f (x),所以f (x+4)=f (x),故该函数有一个周期为4,所以f (7)=f (2×4-1)=f (-1)。因为f (x)为定义在R上的奇函数,所以f (-1)=-f (1)=-2,所以f (7)=-2。
答案 A
答案与解析
5.函数f (x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f (x)=x-1,则不等式xf (x)>0在[-1,3]上的解集为( )
A.(1,3)
B.(-1,1)
C.(-1,0)∪(1,3)
D.(-1,0)∪(0,1)
解析 若x∈[-2,0],则-x∈[0,2],所以f (-x)=-x-1。因为f (x)是偶函数,所以f (-x)=-