9.1--9.3整式乘法 复习导学案 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

2024年春七年级数学导学案(25) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.1--9.3整式乘法复习 教学目标： 1、 深化对单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式的法则的理解，强化灵活运用法则 进行整式运算的能力. 2、 以整式化简（或求值）等问题研究为载体，着力渗透转化思想、整体思想在解题的运用，体验数（式） 与形之间的内在结合. 一、基础训练 1、下列各式计算正确的是 （　 　） A、（a5）2＝a7　　　　B、2x·x2＝2x2　　 　C、4a4·2a2＝8a6　　 　D、a8·a2＝a16 2、一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和等于 （　 　 ） 　A、4xy　　　　　　B、3xy　　　　 　C、2xy　　 　　 D、xy 3、下列关于单项式的乘法的说法中，错误的是 （　 　） 　A、单项式之积不可能是多项式 B、单项式必须是同类项才能相乘 C、几个单项式相乘时，有一个因式是0，则积一定为0 D、几个单项式相乘，其积仍为单项式 4、一个长方体的长、宽、高分别是3x－4,2x和x，则它的体积是 （ 　　） A、3x3－4x2　　　　 B、x2　　 　C、6x3－8x2 　　　D、6x2－8x ▲5、如果（x－2）（x＋3）＝x2＋px＋q恒成立，则p、q的值是 （ 　 ） A、p＝5，q＝6　　　B、p＝1，q＝－6　 C、p＝1，q＝6　 D、p＝5，q＝－6 6、若（x＋3）（2x－m）的积中不含有x的一次项，则m＝ 。 7、若（x＋a）（x＋b）＝x2－5x＋6，则3ab－2a－2b的值为 。 8、两个边长分别为a、b的长方形，拼成如图的形状，连结D、E， 则阴影部分的面积为 （用含a、b的代数式表示）。 9、已知ab2＝－6，则－ab（a2b5－ab3－b）的值为 。 二、要点梳理 多项式×多项式单项式×单项式 　　（a＋b）（c＋d）→a（c＋d）＋b（c＋d）→ac＋ad＋bc＋bd 　　　　　多×多　　　　　　　单×多　　　　　　单×单 几何意义 由面积可知：（a＋b）（c＋d）＝ac＋ad＋bc＋bd 三、典例讲解 例1、化简求值：－2a2（ab＋b2）－5a（a2b－ab2）＋（2a－5b）（3a2b＋ab2）， 其中a、b满足（a－1）2＋|b＋3|＝0. 例2、已知（x＋ay）（x＋by）＝x2－11xy＋6y2，求代数式13（a＋b）－6ab的值. 例3、（1）求图中阴影部分的面积. （2）求三角形的面积. 　　　 　 ★例4、在x2＋px＋8与x2－3x＋q的积中不含x3与x项，求p、q的值. 四、强化训练 1、计算x（y－z）－y（z－x）结果正确的是 （　 　） A、2xy－2yz　　B、－2yz　　　C、xy－2yz 　D、2xy－xz－yz 2、如果一个三角形的底边长为2x2y＋xy－y2，高为6xy，则这个三角形的面积是 （　 　） A、6x3y2＋3x2y2－3xy3　 B、6x3y2＋3xy－3xy3 C、6x3y2＋3x2y2－y2　 D、6x3y＋3x2y2 3、方程2x（x－1）－x（2x－5）＝12的解是 （　 　） A、x＝2　　　　B、x＝1　　　C、x＝4　　　　D、x＝0 ▲4、设多项式A是一个三项式，B是五项式，则A×B的结果中，多项式的项数一定是（　 　） 　A、多于8项　　　B、不多于8项　　　　C、多于15项　　　　D、不多于15项 5、用如图所示的正方形和长方形卡片若干张， 拼成一个长为2a＋b，宽为a＋b的矩形， 需要A类卡片 张，B类卡片 张， C类卡片 张。 6、已知xy2＝－2，求－xy（x2y5－xy3－y）的值. ★7、若n为自然数，试说明：n（2n＋1）－2n（n－1）的值一定是3的倍数 8、先化简再求值 （1）2a（a－b）－2a2＋