专题1 长方体和正方体（组合体的体积和表面积配套训练）-2023-2024学年五年级下册数学计算大通关（人教版）

专题1 长方体和正方体（组合体的体积和表面积配套训练） 一、计算题 1．下图中长方体长8厘米、宽6厘米、高4厘米，正方体的棱长是5厘米。请计算组合体的表面积和体积。 2．计算下面立体图形的表面积和体积。 3．求出下面组合图形的表面积和体积（单位：cm）。 4．计算如图物体的表面积和体积。（单位：分米） 5．计算下面图形的表面积的和体积。（单位：cm） 6．求下面各图形的表面积和体积。（单位：厘米） 7．求下面图形的体积。（单位：cm）。 8．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 9．求下图形的表面积和体积。（单位：cm） 10．图形计算，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米） 11．铁块的体积是多少cm3？ 12．计算下面几何体的表面积和体积。 13．如图，求该物体的表面积和体积。（单位：分米） 14．求下面前两个图形的表面积，求最后一个图形的体积。（单位：cm） 15．计算下列图形的体积。（单位：cm） 16．计算下左图的表面积和下右图的体积。 17．计算下面图形的表面积和体积。 18．如图，计算出该图形的表面积和体积。（单位：cm） 19．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 20．求下列立体图形的表面积与体积。 （1）                                （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1 长方体和正方体（组合体的体积和表面积配套训练） （答案解析） 1．308平方厘米；317立方厘米 【分析】组合体的表面积＝完整的长方体表面积＋正方体4个面的面积和，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2＋5×5×4 ＝（48＋32＋24）×2＋100 ＝104×2＋100 ＝208＋100 ＝308（平方厘米） 8×6×4＋5×5×5 ＝192＋125 ＝317（立方厘米） 2．表面积：23m2；体积：6m3 【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方长方体的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的侧面积公式：S＝Ch，据此进行计算即可；该立体图形的体积等于下方长方体的体积加上上方长方体的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【详解】表面积：（3×1.5＋3×1＋1.5×1）×2＋（1.5＋1）×2×1 ＝（4.5＋3＋1.5）×2＋2.5×2×1 ＝9×2＋5×1 ＝18＋5 ＝23（m2） 体积：3×1.5×1＋1×1×1.5 ＝4.5×1＋1×1.5 ＝4.5＋1.5 ＝6（m3） 3．表面积428cm2；体积365cm3 【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积； 组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算，即可求出这个组合图形的表面积。 组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个组合图形的体积。 【详解】表面积： （12×10＋12×2＋10×2）×2＋5×5×4 ＝（120＋24＋20）×2＋5×5×4 ＝164×2＋25×4 ＝328＋100 ＝428（cm2） 体积： 12×10×2＋5×5×5 ＝240＋125 ＝365（cm3） 组合图形的表面积是428cm2，组合图形的体积是365cm3。 4．150平方分米；109立方分米 【分析】根据正方体的体积、表面积的意义，从正方体的顶点上挖掉一个小长方体，因为这个小长方体原来外露3个面，挖掉这个小长方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了一个小长方体的而体积，据此解答即可。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 5×5×5－4×2×2 ＝125－16 ＝109（立方分米） 5．（1）160cm2；128cm3 （2）220cm2；187cm3 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体的长13厘米、宽4厘米、高5厘米的值分别代入长方体的表面积公式、体积公式计算即可。 （2）通过观察图形可知，因为正方体和长方体粘合在一起，所以在求表面积时上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体