第01讲 有序数对（2个知识点+3类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（人教版）

第01讲 有序数对 课程标准 学习目标 ①有序数对的定义 ②表示有序数对的方法 ③有序数对的应用 1. 掌握有序数对的定义 2. 掌握表示确定的点的位置的方法。 3. 会用有序数对表示平面内的点的位置。 知识点01 有序数对 1. 有序数对的概念： 由 两个数a与b组成的数对。记做 。 2. 有序数对的应用： 利用有序数对可以表示物体的位置。 【即学即练1】 1．如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（　　） A．“7排9号” B．“9排7号” C．“7排7号” D．“9排9号” 知识点02 有序数对的表示方法及其应用 1. 表示有序数对的方法： 有： 定位法； 定位法； 定位法； 定位法。 2. 有序数对的应用： 有序数对可以用来表示准确的 和 。 【即学即练1】 1．在平面内，下列数据不能确定一个物体位置的是（　　） A．北偏西40° B．3楼5号 C．解放路30号 D．东经30°，北纬120° 【即学即练2】 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： （1）A→C （ 　 　，　 　）； （2）B→D（ 　 　，　 　）； （3）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（0，﹣2），请在图中标出P的位置． 题型01 有序数对表示位置的具体方法 【典例1】根据下列表述，能确定具体位置的是（　　） A．七（3）班教室第三排 B．昆明市人民东路 C．南偏西45° D．东经102°，北纬24° 【变式1】下列表述中，不能确定具体位置的（　　） A．东经108°北纬53° B．某电影院1号厅的3排4座 C．某灯塔南偏西30°方向 D．距离某学校东北方向500米处 【变式2】根据下列表述，不能确定具体位置的是（　　） A．青县众视影城1号厅的3排4座 B．青县清州镇新华西路226号 C．某灯塔南偏西30°方向 D．东经108°，北纬53° 【变式3】生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（　　） A． B． C． D． 题型02 有序数对与位置 【典例1】如果棋盘上的“第5列第2行”记作（5，2），“第7列第5行”记作（7，5），那么（4，3）表示（　　） A．第3列第5行 B．第5列第3行 C．第4列第3行 D．第3列第4行 【变式1】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，﹣2），“兵”位于点（﹣3，1），则“帅”位于点（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1） 【变式2】课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小刚的位置可以表示成（　　） A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3） 【变式3】音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（　　） A．（5，2） B．（4，1） C．（3，2） D．（4，3） 【变式4】甲坐在第4列第3行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙坐在甲的右边一列，乙的前面一行，则丙的位置用数对表示是（　　） A．（3，7） B．（4，6） C．（5，5） D．（4，7） 【变式5】如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码（7，7），（8，5），对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”；按此方法，若输入数字密码（2，7），（3，4），则最后输出口令为（　　） A．垂直 B．平行 C．素养 D．相交 题型03 有序数对表示路径 【典例1】如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记