16.2.1 二次根式的运算 第2课时 课件 2023—2024学年沪科版数学八年级下册

第十六章 二次根式 16.2.1 二次根式的运算 第2课时 1 一、学习目标 1.掌握二次根式的性质4,能够进行二次根式的除法运算 2.掌握商的算术平方根的性质,能够把一个二次根式化为最简二次根式 二、新课导入 复习回顾 1.计算下列各式： （1） = ； （2） = ； （3） = ； 8 36 56 2.二次根式的性质3： 三、概念剖析 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ = ， = ； = ， = ； = ， = ； 左右相等 三、概念剖析 一般地，二次根式的性质4是： 反过来： 四、典型例题 例1.化简： （1） ； （2） ； （3） . 解：（1） （2） （3） 注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式. 四、典型例题 化简二次根式的步骤： ①被开方数是小数要先化为分数，是带分数,要先化为假分数； ②把被开方数(或式)化成积的形式,即分解因式； ③化去根号内的分母,即分母有理化； ④将根号内能开得尽方的因数(式)开方. 【当堂检测】 1.把下列二次根式化成最简二次根式： （1） ； （2） ； （3） . 解：（1） （2） （3） 四、典型例题 例2.计算： （1） ； （2） ； （3） 解：（1） （2） （3） 四、典型例题 例3.计算： （1） ； （2） . 解：（1） （2） 四、典型例题 归纳总结： 从上面的结果中，比如 ， ， ， 等，可以发现这些式子有如下两个特点： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 【当堂检测】 2.计算： 的结果是（　　） A． B． C. D. C 解： 【当堂检测】 3.计算： （1） ； （2） ； （3） 解：（1） （2） （3） 五、课堂总结 1.二次根式的性质4： 反过来也成立： 2.我们把满足 （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. $$