第16章 二次根式 中档题拓展训练【11个考点50题专练】2023—2024学年人教版数学八年级下册

第16章 二次根式 中档题拓展训练【11个考点50题专练】 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一．二次根式的定义（共1小题） 1．（2023春•嘉鱼县期中）下列各式中，是二次根式的是　　 A． B． C． D． 二．二次根式有意义的条件（共4小题） 2．（2023秋•西安校级月考）若，都是实数，且，则的值是　　 A．0 B．4 C．2 D．不能确定 3．（2023秋•威远县校级期中）已知，则　　． 4．（2023春•中江县期中）　　． 5．（2023春•濮阳期中）已知，则的平方根为 　　． 三．二次根式的性质与化简（共5小题） 6．（2023秋•南山区期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•榆阳区校级月考）下列计算中，正确的是　　 A． B． C． D． 8．（2022秋•鼓楼区校级期末）实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为　　 A．7 B． C． D．无法确定 9．（2023秋•怀化期末）先阅读下列解答过程： 形如的式子的化简，只要我们找到两个正数，，使，，即，那么便有． 例如：化简． 解：首先把化为，这里，， 由于，，即， 所以． 请根据材料解答下列问题： （1）填空：　　； （2）化简：（请写出计算过程）； （3）化简：． 10．（2023秋•潞城区校级期中）若，化简，小明的解答过程如下： 解：原式第一步 第二步 第三步 （1）小明的解答从第 　　步开始出现错误． （2）请写出正确的解答过程． 四．最简二次根式（共3小题） 11．（2023秋•安溪县校级月考）下列二次根式中，是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 12．（2023春•禹州市期中）下列根式是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 13．（2023秋•太原期中）将化为最简二次根式是　 　． 五．二次根式的乘除法（共2小题） 14．（2023•惠城区校级开学）下列计算中，正确的是　　 A． B． C． D． 15．（2023春•荣成市期末）正方形Ⅰ的边长为，面积为12；正方形Ⅱ的边长为，面积为27．计算　　． 六．分母有理化（共3小题） 16．（2022秋•永年区期末）设，，则，的大小关系是　　 A． B． C． D． 17．（2023秋•普陀区校级期中）的一个有理化因式是 　　． 18．（2023秋•覃塘区期末）观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 按上述规律，计算　　． 七．同类二次根式（共1小题） 19．（2023秋•高州市期中）已知最简二次根式与是同类二次根式，求关于的方程的解． 八．二次根式的加减法（共2小题） 20．（2023秋•南岸区校级期中）已知两个整式，．我们在代数式中的“”上添加加减乘除的运算符号，将运算结果叫做关于，的“三连运算”．比如就是关于，的一种“三连运算”．下列说法正确的个数是　　 ①只存在一种关于，的“三连运算”使得结果为1； ②将分解因式后为一； ③三连运算的解为． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 21．（2023春•芝罘区期中）若，则的结果是　　 A．1 B．0 C． D．2023 九．二次根式的混合运算（共22小题） 22．（2023春•朝天区期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 23．（2023秋•衡阳月考）下列计算结果正确的是　　 A． B． C． D． 24．（2023春•乳山市期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 25．（2023春•盐城期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 26．（2022秋•安化县期末）下列各式不成立的是　　 A． B． C． D． 27．（2023春•雄县期中）若，则的值为　　 A．5 B．6 C．10 D．25 28．（2022秋•揭东区期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 29．（2023春•万秀区期末）下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 30．（2023春•句容市期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 31．（2023秋•桑植县期末）计算：　　． 32．（2023春•雨山区校级期末）如果，其中、为有理数，那么等于 　　． 33．（2023秋•邢台期末）利用平方与开平方互为逆运算的关系，可以将某些无理数进行如下操作：当时，移项得，两边平方得，所以，即得到整系数方程：．仿照上述操作方法，完成下面的问题： 当时， （1）得到的整系数方程为 　　； （2）计算：　　． 34．（2022秋•让胡路区校级期末）化简： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 35．（2023秋•浙江月考）（1）计算：； （2）解不等式：． 36．（2023秋•崂山区期末）计算： （1）； （2）； （