第七单元 解决问题的策略（知识清单)-2023-2024学年数学五年级下册单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学五年级下册 第七单元 解决问题的策略 知识点01：用直接转化的策略解决问题 用转化的策略解决面积问题： 运用转化策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化后的图形与转化前的图形相比，形状变了，大小不变。 知识点02：用数形结合法转换问题 运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地分析问题，可以使复杂的计算简单化。 考点01：“式”的规律 【典例分析01】先计算，再观察每组算式的得数，你会发现一个规律。 （1）请你根据你的发现，再写一组这样的算式。 （2）如果用字母来表示这样的规律（n是不为0的自然数），可以这样写： ＝ （3）计算：+……+ 【分析】（1）依据题中算式可知，；（答案不唯一） （2）依据题中算式可知，＝（n是不为0的自然数）， （3）依据（2）去计算即可。 【解答】解：（1）符合要求的算式：；（答案不唯一） （2）依据题中算式可知，＝（n是不为0的自然数）， （3）+……+ ＝ ＝1﹣ ＝ 【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 【变式训练01】阅读下面一段文字，回答下面的问题。 淘气告诉笑笑：“我知道数字中有回文数，像1056501这样的数就是回文数。”笑笑说：“不止有回文数，还有回文算式呢!”她写出四个两位数和三位数相乘的回文算式让淘气观察。 23×352＝253×32 35×583＝385×53 81×198＝891×18 36×693＝396×63 认真观察上面四个回文算式，然后按规律把后三个回文算式写完整（每个横线里只填一个数字），并把思考过程写在下面。 （1）12×231＝　 　×　 　 （2）43×　 　＝473×　 　 （3）　 　×2 　 　5＝5 　 　2×　 　 【变式训练02】1+3＝4＝2×2 1+3+5＝9＝3×3 1+3+5+7＝16＝4×4 1+3+5+7+9＝　 　＝　 　×　 　 1+3+5+7+9+11+……+99＝　 　＝　 　×　 　 【变式训练03】观察前面三组算式，先找规律，再填一填。 考点02：组合图形的面积 【典例分析02】如图是一块长方形草坪，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形，求草坪的面积。下面是一位同学的想法： 笑笑：用长方形的面积减去中间两条小路的面积，列式： 16×10﹣16×2﹣2×10＝108（平方米） （1）你认为他的想法 　 　。（填“正确”或“不正确”） （2）请你正确列式解答。 【分析】（1）这位同学是用大长方形面积减去中间小长方形和小平行四边形的面积，忽略了小长方形和小平行四边形重叠的部分，所以计算错误。 （2）可以用长（16﹣2）米、宽（10﹣2）米的长方形的面积计算草坪面积。（方法不唯一） 【解答】解：（1）我认为他的想法不正确。 （2）（16﹣2）×（10﹣2） ＝14×8 ＝112（平方米） 答：草坪的面积是112平方米。 故答案为：不正确。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用转化思想解答。 【变式训练01】求如图图形的面积。（单位：厘米） 【变式训练02】求出整个组合图形的面积。 【变式训练03】超市前要规划停车场，其中一拐角处想如图这样设计：每个停车位都设计成大小相同的平行四边形，其余空余阴影部分铺草坪。 （1）每个停车位的面积是多少平方米？ （2）铺设1平方米草坪需要23.5元，阴影部分都铺满草坪，需要花费多少元？ 一．选择题（共4小题） 1．如图，在五个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙，甲的面积和乙的面积关系是（　　） A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 2．观察如图算式找规律，横线上应填（　　） 4.2÷0.7＝6 44.22÷6.7＝6.6 444.222÷66.7＝6.66 4444.2222÷666.7＝6.666 ...... ————＝6.666666 A．4444444.2222222÷666666.7 B．4444444.222222÷666666.7 C．4444444.2222222÷6666666.7 3．已知1×99.99＝99.99，2×99.99＝199.98，3×99.99＝299.97，4×99.99＝399.96，……_____＝599.94。按照上面的规律，横线上应填（　　） A．5×99.99 B．6×99.99 C．7×99.99 D．8×99.99 4．如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，图中三个涂色三角形面积的大小关系是（　　） A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞甲＞乙 D．甲＝乙＝丙 二．填空题（共4小题） 5．图是用3个完全一样的三角形拼成的，涂色部分的面积是