第08讲 一元一次方程的解法（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年六年级数学下册同步学与练（沪教版）

第08讲 一元一次方程的解法（七大题型） 1.熟悉解一元一次方程的一般步骤，理解每步变形的依据； 2.掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想； 3.进一步熟练掌握在列方程时确定等量关系的方法. 知识点一、解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 (1)不要漏乘不含分母的项 (2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (1)不要漏乘括号里的项 (2)不要弄错符号 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) (1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 字母及其指数不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解． 不要把分子、分母写颠倒 要点： （1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化． (2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行. （3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆． 知识点二、解特殊的一元一次方程 1.含绝对值的一元一次方程 解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去绝对值的依据是绝对值的意义． 要点：此类问题一般先把方程化为的形式，再分类讨论： (1)当时，无解；（2）当时，原方程化为：；（3）当时，原方程可化为：或. 2.含字母的一元一次方程 此类方程一般先化为最简形式ax＝b，再分三种情况分类讨论： （1）当a≠0时，；（2）当a＝0，b＝0时，x为任意有理数；（3）当a＝0，b≠0时，方程无解． 题型1：合并同类项与移项 1．下面解方程结果正确的是（    ） A．方程的解为 B．方程的解为 C．方程的解为 D．方程的解为 2．对于方程进行合并正确的是（    ） A． B． C． D． 3．把方程的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是（    ） A．给方程两边同时乘 B．给方程两边同时除以 C．给方程两边同时乘 D．给方程两边同时除以5 4．已知的绝对值与的绝对值相等，则x的相反数为（    ） A．9 B．1 C．1或 D．9或 题型2：去括号 5．解方程，去括号的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于的方程的解满足，则的值是（    ） A． B．10 C． D． 7．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 8．已知关于 的方程 的解都是正整数，则整数 的所有可能的取值的积为(   ) A． B． C． D． 题型3：去分母 9．解方程，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 10．解方程时，把分母化为整数，得（ ） A． B． C． D． 11．将方程去分母得到错在（    ） A．最简公分母找错 B．去分母时分子部分没有加括号 C．去分母时漏乘某一项 D．去分母时各项所乘的数不同 题型4：一元一次方程的解法综合 12．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 13．解方程： (1)； (2)． 题型5：一元一次方程解法的应用 14．已知方程与方程的解相同，则k的值为（    ） A． B． C． D． 15．（1）取何值时，代数式与的值互为相反数？ （2）取何值时，关于的方程和的解相同？ 16．若整式的值比小1，求的值． 题型6：审题不清、解错方程问题 17．小云在解关于x的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为（   ） A． B． C． D． 18．小明在解关于的方程，去分母乘时常数漏乘了，从而解出，请你试着求出的值，并求出方程正确的解． 题型7：解一元一次方程拓展 19．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 20．若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（    ） A．5 B．3 C．6 D．2 21．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（　　） A．2013 B． C．2023 D． 一、单选题 1．方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．将方程去分母，得（    ） A． B． C． D． 3．下列解方程的变形过程正确的是（    ） A．由移项得： B．由移项得： C．由去分母得： D．由去括号得： 4．若代数式和互为相反数，则x的值为（    ） A． B． C． D． 5．