第三单元《圆柱和圆锥》3.1 圆柱的认识—2023-2024学年人教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年人教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义 第三单元《圆柱和圆锥》 3.1 圆柱的认识 1.了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。 2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。 知识点：面的旋转、圆柱和圆锥的特征 1. 点的运动形成线，线的运动形成面，面的运动形成体，这就是“点、线、面、体”之间的关系，这个关系可以简记为“点动成线，线动成面，面动成体”。 2.圆柱是由2个大小相同的圆面和1个曲面围成的，圆柱上下粗细均匀。圆锥是由1个圆面和1个曲面围成的。 3.圆柱的特征：（1）圆柱有两个底面和一个侧面；（2）两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面；（3）圆柱有无数条高，所有的高都相等。 圆锥的特征：（1）圆锥有一个底面和一个侧面；（1）圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；（3）圆锥只有一条高。 4. 圆柱和圆锥的切面： （1）把圆柱平行于底面横切，切面是大小相同的圆；沿底面直径纵切，切面是大小相同的长方形。（2）把圆锥横切，每个切面是圆，但大小不同；沿底面直径纵切，切面是大小相同的等腰三角形。 知识点：圆柱的特征 【典例精讲】（2023春•沈丘县期中）如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？ 【思路点拨】根据题意和图形可知，礼盒是圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是10厘米，彩带长是圆柱体的8条直径的长度+8条高的长度+接头处用去35厘米，由此解答即可。 【规范解答】解：94.2÷3.14×8+10×8+35 ＝240+80+35 ＝355（厘米） 答：一共用了355厘米的彩带。 【考点评析】题的解答主要根据圆柱体的特征，它的上下底面是两个完全相同的圆，两个底面之间的距离是它的高。 【变式训练1-1】（2022秋•海州区期末）下面哪个图形既有平平的面，又有弯曲的面？（　　） A． B． C． 【变式训练1-2】（2023•金牛区）如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是8cm，高是10cm），截面是一个 　 　形，截面的面积是 　cm2。 【变式训练1-3】（2021春•常熟市期末）水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计） 一、精挑细选 1．（2023六下·阳山期末）如下图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向会看到不同的形状，从右边看到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．（2023六下·中山期末）将下列四个平面图形旋转，从左到右分别形成的立体图形应是（　　） 。 A．①②③④ B．③①④② C．③①②④ D．①③④② 3．（2023六下·集美期中）面动成体。如图，长方形的长为6cm，宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（　　）。 A．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱 B．一个底面半径是6cm、高为5cm的圆柱 C．一个底面周长是6cm、高为5cm的圆柱 D．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆锥 4．（2022六下·丹江口期末）在下图中，以虚线为轴旋转，可以得到圆柱形体的是（　　）。 A． B． C． D． 5．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（　　）平方厘米。 A．100 B．75 C．50 D．150 二、认真填空 6．（2023六下·五华期末）如下图，把一个底面直径是6厘米、高是10厘米的圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长是　 　厘米，宽是　 　厘米，高是　 　厘米。 7．（2023六下·期末）将一个长6cm、宽4cm的长方形以长所在的直线为轴旋转一周，形成一个　 　，它的高是　 　cm，底面半径是　 　cm。 8．（2023六下·杭州期中）一个圆柱形蛋糕盒（如图）。蛋糕盒侧面和上面用纸板做成，至少需要纸板　 　平方厘米；如果用彩带捆扎，打结处用去彩带30厘米，一共需要彩带　 　米。 9．（2022六下·玉溪期中）（如图）一个长方形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个　 　，它的底面半径是　 　厘米，高是　 　厘米，体积是　 　立方厘米。 10．（2022六下·上蔡期中）圆柱的上、下两个面叫作　 　，它们是完全相同的两个　 　，圆柱有一个曲面叫作　 　，圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有　 　条高。 三、解决问题 1