第三单元《圆柱和圆锥》3.4 圆锥的认识—2023-2024学年人教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年人教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义 第三单元《圆柱和圆锥》 3.4 圆锥的认识 1.认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征。 2.认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。 1.圆柱的特征：（1）圆柱有两个底面和一个侧面；（2）两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面；（3）圆柱有无数条高，所有的高都相等。 圆锥的特征：（1）圆锥有一个底面和一个侧面；（1）圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；（3）圆锥只有一条高。 2. 圆柱和圆锥的切面： （1）把圆柱平行于底面横切，切面是大小相同的圆；沿底面直径纵切，切面是大小相同的长方形。（2）把圆锥横切，每个切面是圆，但大小不同；沿底面直径纵切，切面是大小相同的等腰三角形。 知识点：圆锥的特征 【典例精讲】（2023•宁津县）小军用下图的方法测量一个圆锥的高，量出长度是6厘米，圆锥实际的高（　　） A．小于6厘米 B．大于6厘米 C．等于6厘米 D．不能确定 【思路引导】如图，圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此分析。 【规范解答】解：图中小军斜着测量得到的是圆锥的母线长度，量出长度是6厘米，圆锥实际的高小于6厘米。 故选：A。 【考点评析】关键是熟悉圆锥特征，理解圆柱高的位置和测量方法。 【变式训练1-1】（2022•龙泉市）一个圆锥形积木，底面半径是5厘米，高为10厘米。把它切成形状相同、大小相等的两半，下面说法正确的是（　　） A．切面是边长为10cm的等边三角形。 B．切面是扇形。 C．切面是一个底是5cm，高是10cm的等腰三角形。 D．表面积增加了100cm2。 【变式训练1-2】．（2023•乐陵市）如图所示，以长为4cm的直角边为轴旋转一周，可以形成一个 　 　，它的底面直径是 　 　厘米，高是 　 　厘米。 【变式训练1-3】（2021春•宁阳县期末）在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果扇形的半径为8厘米，那么，做这个圆锥模型至少需要多少平方厘米的铁皮？（写出主要过程） 一、精挑细选 1．（2023六下·临安期末）下列每组中左边图形绕轴旋转一周后一定能形成右边立体图形是（　　）。 A． B． C． D． 2．（2023六下·杭州期中）图中长方形ABCD绕m轴旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（　　） A．12：1 B．11：1 C．3：1 D．4：1 3．（2023六下·漳州月考）将一个圆锥体沿着它的高垂直切下，平均切成两半，切面一定是（　　）。 A．长方形 B．梯形 C．等腰三角形 D．扇形 4．（2023六下·惠阳月考）下面立体图形的截面形状不可能是长方形的是（　　）。 A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 5．（2022六下·上蔡期中）下面立体图形的截面形状不可能是长方形的是（　　）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 6．（2023·无棣）直角三角形ABC （如图），以直角边AB旋转360° 后得到的是（　　） ​ A．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥 B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥 C．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥 D．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥 二、判断正误 7．（2023六下·惠阳月考） 绕轴旋转一周可以得到。（　　） 8．圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（　　） 9．（2021六下·三台月考）一个圆锥的底面直径和高都是4分米，如果沿着底面直径剖成两半，表面积增加8平方分米。（　　） 三、认真填空 10．如图是一个圆锥，这个圆锥的高是　 　cm，底面半径是　 　cm，底面周长是　 　cm，底面积是　 　cm2 11．将一个圆锥按照图①平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的　 　，它比圆锥的底面　 　(填“大”或“小”)。 12．一个圆锥形零件，底面半径是4cm，高是6cm，如果将这个圆锥形零件熔铸成一个底面半径是2cm的圆柱形零件，圆柱形零件的高和圆锥形零件的高的比是　 　。 13．（2023六下·桂林期末）一个直角三角形的两条直角边分别是3cm、4cm，以一条直角边所在直线为轴，旋转一周后，成的图形是　 　，它的体积是　 　。 四、解决问题 14．下列图形以AB所在的直线为轴旋转一周后能形成圆锥吗?能的在括号里画“√”，不能的在括号里画“×” 15．（2020·大竹）直角梯形ABCD以AB边为轴旋转一周，求形成的立体图形体积。（π取3.14，单位：cm） 16．（2020·保定）下图是一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 （1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰三角形和一个梯形。 （2）求直角三角