专题02 中心对称与中心对称图形（七大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题02 中心对称与中心对称图形（七大题型） 【题型1 中心对称图形】 【题型2中心对称的性质】 【题型3利用中心对称的性质-找对称中心】 【题型4 利用中心对称的性质-求边长长度】 【题型5 利用中心对称的性质-求点坐标】 【题型6 利用中心对称的性质-求面积】 【题型7 利用中心对称的性质-作图】 【题型1 中心对称图形】 1．剪纸是一种传统的民间艺术，在台州有着悠久的历史传承．如图剪纸作品为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．各学科的图形都蕴含着对称美，下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【题型2中心对称的性质】 5．如图，线段AC与BD相交于点O，且△ABO≌△CDO，则下列结论中正确的个数是（　　） ①OB＝OD； ②AB＝CD； ③线段AB与CD关于点O成中心对称； ④△ABO和△CDO关于点O成中心对称． A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点A'是对称点 B．BO＝B'O C．AB＝A'B' D．∠ACB＝∠C'A'B' 7．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O C．∠AOB＝∠A′OB′ D．∠ACB＝∠C′A′B′ 8．关于中心对称的描述不正确的是（　　） A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称 B．关于中心对称的两个图形是全等的 C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心 D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA＝OA′ 9．如图，△ADE与△CDB关于点D成中心对称，连结AB，以下结论错误的是（　　） A．AD＝CD B．∠C＝∠E C．AE＝CB D．S△ADE＝S△ADB 10．若两个图形成中心对称，则下列说法： ①对应点的连线必经过对称中心； ②这两个图形的形状和大小完全相同； ③这两个图形的对应线段一定相等； ④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型3利用中心对称的性质-找对称中心】 11．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，M，N是网格线交点，△ABC与△DEF关于某点对称，则其对称中心是（　　） A．点G B．点H C．点M D．点N 12．如图，△ABC与△DEF关于某点成中心对称，则其对称中心是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 13．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，则对称中心E点的坐标是（　　） A．（3，﹣1） B．（0，0） C．（2，﹣1） D．（﹣1，3） 14．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转180°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是（　　） A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，1） 15．已知点A（2，7），B（﹣5，0），C（0，﹣1），在平面直角坐标系中△A'B'C'以点P（5，6）为对称中心与△ABC成中心对称，则点A'的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣7） B．（7，2） C．（8，8） D．（8，5） 16．如图，将△ABC绕点D旋转180°得到△A'B'C'，若点A（﹣2，3），点A'（0，﹣1），则点D的坐标是 　　． 【题型4 利用中心对称的性质-求边长长度】 17．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC＝2，BD＝8，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B′O′C，连接AB'，则AB'的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 18．如图，BO是等腰三角形ABC的底边的中线，AC＝2，，△PQC与△BOC关于点C成中心对称，连接AP，则AP的长是（　　） A．4 B． C． D． 19．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△BOC绕着点C旋转180°得到△BOC，则点A与点B'之间的距离为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 20．如图，△AB'C'是△ABC绕点A旋转180°后得到的，已知∠B＝90°，AB＝1，∠C＝30°，则CC'的长为 　　． 21．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝2，∠CAB＝90°，则AE的长是 　　．