20.1 数据的频数分布(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年八年级下册数学同步备课（沪科版）

第20章 数据的初步分析 八年级数学沪科版·下册 20.1 数据的频数分布 授课人：XXXX 1 新课引入 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛, 七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下: 问题 3 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 新知探究 新知探究 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐, 需要知道数据的分布情况, 即在哪些身高范围的学生比较多, 哪些身高范围内的学生人数比较少. 为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理. 新知探究 1.计算最大值和最小值的差 在上面的数据中, 最小值是149, 最大值是172, 它们的差是23, 说明身 高的变化范围是23. 新知探究 2.决定组距和组数 把所有数据分成若干组, 每个小组的两 个端点之间的距离称为组距. (最大值－最小值)÷组距 所以要将数据分成8组: 149≤ x＜152, 152≤ x＜155, … ,170≤ x＜173. 这里组数和组距分别是8和3． 新知探究 3.列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计, 得到各个小组内的数据的个数(叫做频数). 整理可以得到频数分布表, 见下表. 新知探究 从表中可以看出, 身高在155≤ x＜158, 158≤ x＜161, 161≤ x＜164三个组的人数最多, 一共有41人, 因此可以从身高在155cm至164 cm (不含164 cm)的学生中选队员. 新知探究 频数/组距 身高/㎝ 7 6 5 4 3 2 1 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 频数分布直方图 4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况, 可以根据表格中的数据画出频数分布直方图. 新知探究 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小. 小长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时, 各个小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距), 因此画等距分组的频数分布直方图时, 为画图与看图方便, 通常直接用小长方形的高表示频数. 新知探究 频数 （学生人数） 身高/cm 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 等距分组的频数分布直方图 等距分组的频数分布直方图 新知探究 结合上面示例试着解决课本中关于“空气质量”和“学生课外锻炼时间”的问题. 对照课本比对自己建立的频数分布表以 及分布直方图. 新知探究 例 某校七年级中任意抽取一个班, 该班学 生身高(单位: cm)的频数分布表如下: 分组 136.5~141.5 141.5~ 146.5 146.5~ 151.5 151.5~ 156.5 156.5~ 161.5 161.5~ 166.5 166.5~ 171.5 171.5~ 176.5 合计 频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50 根据所给表回答： （1）身高在161.5cm以上的学生有多少? 占全班人数的百分之几? （2）估计该校七年级全体400名新生中, 身高161.5cm以上的约有多少人? 新知探究 解: （1）身高在161.5cm以上的学生有 8+2+1=11（人） （2）估计该校七年级全体400名新生中, 身高 161.5cm以上的约有 400×22%=88（人） 分组 136.5~141.5 141.5~ 146.5 146.5~ 151.5 151.5~ 156.5 15