第1章 素养提升课(一) 理想气体状态方程和气体实验定律的微观解释-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版2019）

一　理想气体状态方程及应用 在电视上同学们或许看到过有人乘坐热气球在蓝天翱翔的画面，燃烧器时而喷出熊熊烈焰，巨大的气球缓慢上升。如果有朝一日你乘坐热气球在蓝天旅行探险，那将是一件有趣而刺激的事情。热气球为什么能升空？请探究其中的原理。 提示：　以热气球及其中所含空气整体为研究对象，受重力及周围空气的浮力作用，当燃烧器喷出火焰时，将气球内空气加热，温度升高，但气体压强始终等于外界大气压强，可认为是不变的。由状态方程＝恒量知，p一定，T增大，则V增大，于是气球内热空气体积膨胀，从下面漏出，使气球内所含空气的质量减小，热气球整体的重力减小，当空气的浮力大于重力时，热气球便会上升。 1．理想气体 (1)理解：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点、点电荷模型一样，是一种理想模型，实际并不存在。 (2)特点 ①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。 ②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。 ③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。 ④理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关。 2．理想气体状态方程 (1)对理想气体状态方程＝C的理解 ①方程中各物理量：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。 ②成立条件：一定质量的理想气体。 (2)理想气体状态方程与气体实验定律 ＝ (2022·重庆育才中学高三期中)如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为L＝10.0 cm，温度为27 ℃；B侧水银面比A侧的高h＝4.0 cm。已知大气压强p0＝76.0 cmHg，T＝t＋273 K。为了使A、B两侧的水银面等高，可以用以下两种方法： (1)在开关关闭的情况下，改变A侧气体的温度，使A、B两侧的水银面等高，求此时A侧气体的温度； (2)在温度不变的条件下，将开关K打开，从U形管中放出部分水银，使A、B两侧的水银面等高，再闭合开关K。求U形管中放出水银的长度。(结果保留一位小数) 解析：　(1)初始状态：气体压强为p1＝p0＋4 cmHg＝76 cmHg＋4 cmHg＝80 cmHg，气柱长度L＝10 cm，T1＝(27＋273) K＝300 K 等高后：p2＝76 cmHg，L′＝8 cm 由理想气体状态方程得＝，＝代入数据解得T2＝228 K。 (2)温度不变，则p1V1＝p3V3，即p1LS＝p0L3S，得L3≈10.526 cm 所以流出水银长度ΔL＝4 cm＋0.526 cm＋0.526 cm≈5.1 cm。 答案：　(1)228 K　(2)5.1 cm 学生用书第30页 针对练.　如图所示，一水平放置的汽缸左端开孔，汽缸内壁的长度为2L，一活塞只能在汽缸内运动，其右边密闭有一定质量的理想气体，不计活塞厚度和所有摩擦，活塞和汽缸均绝热。开始时活塞离汽缸右端的距离为L，外界大气压为1.0×105 Pa，温度为27 ℃，现用电热丝对密闭气体缓慢加热，T＝t＋273 K，求： (1)当加热到227 ℃时，活塞离汽缸右端的距离； (2)当加热到527 ℃时，汽缸内密闭气体的压强。 解析：　(1)对密闭气体加热，活塞向左运动的过程中，气体做等压变化。设汽缸横截面积为S，活塞恰运动到汽缸左端时气体温度为t ℃， 则T1＝(27＋273) K＝300 K，V1＝LS；T＝(t＋273) K，V＝2LS 由盖—吕萨克定律得＝ 解得t＝327 ℃ 故当加热到227 ℃时，活塞没有运动到汽缸左端处，设此时活塞离汽缸右端距离为x，则密闭气体的温度 T2＝500 K，体积V2＝xS 由盖—吕萨克定律得＝ 解得x＝L。 (2)当加热到527 ℃时，活塞已运动到汽缸左端处，设此时密闭气体的压强为p3，则T3＝800 K，V3＝2LS 由理想气体状态方程得＝ 解得p3≈1.33×105 Pa(或×105 Pa)。 答案：　(1)L　(2)1.33×105Pa(或×105 Pa) 二　气体实验定律的微观解释 自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。 (1)你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？ (2)微观上气体的压强与什么因素有关？ 提示：　(1)轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。 (2)分子的数密度和分子的平均动能。 1．玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。